目标导航知识精讲能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第20课一次函数的应用课程标准1.能从实际问题的图象中获取所需信息；2.能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式；3.能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题；4.提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．知识点01数学建模的一般思路数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型.知识点02正确认识实际问题的应用在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解.注意：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的热门考点.知识点03选择最简方案问题分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法01简单的实际问题【典例1】某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元．请写出y与x之间的函数关系式．【答案】（1）每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场价是3.5元；（2）.【解析】【分析】(1)由20=14+6，18=14+4，根据题意列方程组求解即可；(2)分用水量不大于14吨和大于14吨两种情形求解即可.【详解】(1)根据题意，得，解方程组，得，答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场价是3.5元；(2)当0x≤14时，y=2x；当x＞14时，y=2×14+3.5（x-14）=3.5x-21；∴y与x之间的函数关系式为.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，函数关系式的确定，把生活实际问题转化为数学的方程组模型和函数模型是解题的关键.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【即学即练】如图OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①甲让乙先跑12米；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③8秒钟内，乙在甲前面；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（）A．①②B．①③④C．②③D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根据图形可以得出乙比甲先跑了12米，甲的速度比乙快1.5米/秒，8秒钟内，乙在甲前面，8秒钟后，甲超过了乙．【详解】解：①由图形，t＝0时，甲在乙前边12米，即甲让乙先跑12米，故①正确；②当t＝8秒时，甲追上了乙，所以甲的速度比乙快12÷8＝1.5米/秒，故②正确；③8秒钟内，AB在OB的上面，即可知乙在甲前面，故③正确；④8秒钟内，AB在OB的下面，即可知甲超过了乙，故④正确．故选D．【点晴】本题考查了一次函数的运用，结合图形求解．在做题中一定要注意数形结合的思想，是解决很多问题的基本思路，图形可清楚的说明很多问题．考法02方案选择问题【典例2】某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；小学、初中...