小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲二次根式的乘除运算【知识梳理】（1）积的算术平方根性质：＝•（a≥0，b≥0）（2）二次根式的乘法法则：•＝（a≥0，b≥0）（3）商的算术平方根的性质：＝（a≥0，b＞0）（4）二次根式的除法法则：＝（a≥0，b＞0）规律方法总结：在使用性质•＝（a≥0，b≥0）时一定要注意a≥0，b≥0的条件限制，如果a＜0，b＜0，使用该性质会使二次根式无意义，如（）×（）≠﹣4×9﹣；同样的在使用二次根式的乘法法则，商的算术平方根和二次根式的除法运算也是如此．【考点剖析】一、二次根式的乘法一、单选题1．（2022秋·上海静安·八年级校考期中）等式成立的条件是（）A．B．C．或D．2．（2022秋·上海普陀·八年级统考期中）下列等式中，一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题3．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）计算：_______．4．（2022秋·上海青浦·八年级校考期中）计算：________．5．（2022秋·上海宝山·八年级上海市泗塘中学校考期中）计算：___________．6．（2022秋·上海宝山·八年级统考期中）计算：______．7．（2022秋·上海宝山·八年级统考期中）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长为、、，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，，时，其面积介于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整数和之间，那么的值是______．三、解答题8．（2022秋·上海·八年级专题练习）计算：．9．（2021秋·上海浦东新·八年级上海市建平中学西校校考阶段练习）计算：．10．（2021秋·上海·八年级期中）计算：11．（2020秋·上海浦东新·八年级统考期中）计算：12．（2022秋·上海·八年级专题练习）已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：，其中表示三角形的面积，分别表示三边之长，表示周长之半，即．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”．请你利用公式解答下列问题．（1）在中，已知，，，求的面积；（2）计算（1）中的边上的高．二、二次根式的除法一、单选题1．（2021秋·上海浦东新·八年级上海市建平中学西校校考阶段练习）等式成立的条件是（）A．B．C．D．2．（2022秋·八年级单元测试）如果，那么的值为（）A．1B．-1C．D．二、填空题3．（2022秋·上海·八年级校考期中）若一个长方形的长为，面积为，则它的宽为__________cm（保留根式）．4．（2022秋·八年级单元测试）已知等式成立，化简|x6|+﹣的结果为_____．5．（2022秋·上海奉贤·八年级校联考期中）计算：______．6．（2022秋·上海·八年级统考期中）计算：______．7．（2021秋·上海宝山·八年级校考期中）使等式成立的条件时，则的取小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值范围为___．8．（2022秋·上海·八年级专题练习）计算=_________．9．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）计算：________．10．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）_______．三、解答题11．（2019秋·上海·八年级校考阶段练习）12．（2021秋·上海·八年级上海市南洋模范中学校考阶段练习）先化简，再求值：，其中x＝，y＝．13．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）计算：14．（2019秋·上海浦东新·八年级校考阶段练习）计算：15．（2021秋·上海·八年级期中）计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．（2021秋·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）计算：．三、二次根式的乘除混合运算一、解答题1．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）计算：2．（2022秋·上海松江·八年级校考期中）计算：3．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）计算：4．（2022秋·上海普陀·八年级校考期中）化简二次根式：．5．（2022秋·上海·八年级校考阶段练习）计算：小学、初中、高中各...