小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲幂的运算（3种题型）【知识梳理】一、同底数幂的乘法(其中都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即（都是正整数）.（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即（都是正整数）.二、幂的乘方(其中都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.要点诠释：（1）公式的推广：(，均为正整数)（2）逆用公式：，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.三、积的乘方(其中是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.要点诠释：（1）公式的推广：(为正整数).（2）逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：四、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.【考点剖析】一．同底数幂的乘法（共12小题）1．（2022秋•宝山区校级期末）计算：a2•a4＝a6．【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可．mnmnaaa,mnmnpmnpaaaa,,mnpmnmnaaa,mn()mnmnaa,mn(())mnpmnpaa0a,,mnpnmmnmnaaa()nnnababn()nnnnabcabcnnnnabab10101011221.22小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：a2•a4＝a2+4＝a6．故答案为：a6．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．2．（2021秋•奉贤区期末）计算：22×24＝26（结果用幂的形式表示）．【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得出答案．【解答】解：原式＝22+4＝26．故答案为：26．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，掌握am•an＝am+n是解题的关键．3．（2022秋•徐汇区期末）已知xm+n•xm﹣n＝x4，则m＝2．【分析】根据同底数幂的乘法法则，建立关于m的方程，解方程即可．【解答】解： xm+n•xm﹣n＝x4，∴m+n+m﹣n＝4，2∴m＝4，∴m＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．4．（2022秋•静安区校级期中）用（x﹣y）的幂的形式表示：（x﹣y）5（y﹣x）4＝（x﹣y）9．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可．【解答】解：（x﹣y）5（y﹣x）4＝（x﹣y）5（x﹣y）4＝（x﹣y）9．故答案为：（x﹣y）9．【点评】本题考查了整式乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．am•an＝am+n（m，n是正整数）．5．（2022秋•嘉定区校级期中）用幂的形式表示结果：﹣25×（﹣2）4＝﹣29．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣25×24＝﹣29．故答案为：﹣29．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．（2022秋•宝山区校级月考）计算：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）．【分析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法，最后计算整式的加减．【解答】就：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）＝x4•x3﹣x4•x3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝x7﹣x7＝0．【点评】此题考查了整式积的乘方、同底数幂相乘等混合运算的能力，关键是能准确确定计算顺序和方法．7．（2022秋•闵行区期中）计算：﹣x•（﹣x）2＝﹣x3．【分析】根据同...