小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲同底数幂除法【知识梳理】一、同底数幂的除法法则同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(≠0,都是正整数,并且)要点诠释:(1)同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.(2)被除式、除式的底数相同,被除式的指数大于除式指数,0不能作除式.(3)当三个或三个以上同底数幂相除时,也具有这一性质.(4)底数可以是一个数,也可以是单项式或多项式.二、零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1.即(≠0)要点诠释:底数不能为0,无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式.【考点剖析】题型一、同底数幂的除法例1、计算:(1);(2);(3);(4).【变式1】(2021•上海)计算:x7÷x2=.【变式2】(2022•浦东新区二模)计算:(﹣a6)÷(﹣a)2=.【变式3】计算:(1);(2);(3).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式4】计算:(1);(2);(3).【变式5】计算:(1);(2).题型二、科学记数法有关的同底数幂的除法例2.下雨时,常常是“先见闪电、后闻雷鸣”,这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为米每秒,而声音在空气中的传播速度约为米每秒,你知道光速是声速的多少倍吗?【变式】月球距离地球大约千米,一架飞机的速度约为千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?题型三、同底数幂的除法的逆用例3、已知,,求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1】(2020秋•宝山区期末)如果2021a=7,2021b=2.那么20212a3﹣b=.【变式2】已知,求的值.题型四、同底数幂的除法有关的混合运算例4.(2020秋•浦东新区期末)计算:a•a7﹣(﹣3a4)2+a10÷a2.【变式1】(2022春•海陵区校级月考)﹣y3•y5÷(﹣y)4=.【变式2】计算:(1);(2).【变式3】.计算:(1);(2).【变式4】计算:(1);(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【过关检测】一、单选题1.(2022秋·上海·七年级专题练习)下列计算正确的是()A.B.C.D.2.(2023·上海·七年级假期作业)在下列运算中,计算正确的是()A.B.C.D.3.(2022秋·上海·七年级专题练习)已知,则的值是()A.B.C.D.4.(2021秋·上海浦东新·七年级期末)下列运算中,正确的是()A.(﹣m)6÷(﹣m)3=﹣m3B.(﹣a3)2=﹣a6C.(xy2)2=xy4D.a2•a3=a65.(2023·上海·七年级假期作业)下列计算结果中,正确的是()A.a3+a3=a6B.(2a)3=6a3C.(a7﹣)2=a249﹣D.a7÷a6=a.6.(2023·上海·七年级假期作业)下列运算正确的是()A.B.C.D.二、填空题7.(2023·上海·七年级假期作业)________;___________.8.(2023·上海·七年级假期作业)计算:结果用幂的形式表示_____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.(2023秋·上海青浦·七年级校考期末)计算:____________.(结果只含有正整数指数幂)10.(2022秋·上海·七年级专题练习)计算:=______.11.(2019秋·上海·七年级上海市张江集团中学校考期中)已知,,则_______________12.(2022秋·上海·七年级专题练习)已知=2,=9,则=_______13.(2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末)若,,则等于_____.14.(2023·上海·七年级假期作业)已知,,则______,______.(请用含有a,b的代数式表示)15.(2023·上海·七年级假期作业)已知,,那么___________.16.(2022秋·上海·七年级阶段练习)﹣y3•y5÷(﹣y)4=_____.17.(2022秋·七年级单元测试)已知,则________.18.(2023·上海·七年级假期作业)已知,则的值为________.三、解答题19.(2023·上海·七年级假期作业)计算:(1);(2).20.(2022秋·上海·七年级校考期中)计算:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.(2...