小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第1讲有理数的混合运算【学习目标】1．理解幂运算相关概念，并能灵活准确进行幂运算；2．熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，正确地进行有理数的混合运算；3．理解科学记数法的意义，会用科学计记数法表示绝对值较大的数，并能比较大小；4．能将所学知识联系起来应用，进行综合计算。【基础知识】一、乘方运算1.乘方及相关概念个相同因数相乘，记作，求个相同因数的积的运算，叫做乘方.乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.在中，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数.读作.（是任意有理数，是正整数）特别的，（是正整数）注：一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如5就是，就是，指数是1通常省略不写．2、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）的任何非零次幂都是．注：“负幂”与“负数的幂”区别：“负幂”例如表示的相反数，其结果为负数．“负数的幂”例如，结果要看指数，即负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数．二、有理数的混合运算1.有理数混合运算的概念：含有有理数加、减、乘、除、乘方这五种运算中两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．有理数的运算顺序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行（3）如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号注：去括号要注意：括号前带负号，去掉括号后括号内各项要变号，即，，三、科学计数法概念：把一个数写成（其中是正整数，这种形式的记数方法叫做科学记数法注：在把用科学记数法表示的数还原为原数时，根据其基本原理和结构，把的小数点向右移动位，中数字不够时，用补足．【考点剖析】考点一：乘方运算例1．计算：【分析】此题主要应用互为倒数、乘法运算律及乘方的意义进行计算，事实上我们不难发现，当与互为倒数时，其值为1，计算时要注意符号的问题，多加理解与练习。解：考点二：有理数的混合运算例2．17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88分析：逆用运算律在处理有理数的数字运算中，若能根据题目所显示的结构、关系特征，对此加以灵活变形，便可巧妙地逆用分配律，使解题简洁明快．解：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88=17.48×37＋(17.48×10)×1.9＋17.48×44=17.48×37＋17.48×19＋17.48×44=17.48×(37＋19＋44)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=1748．评析：很明显，灵活变形，逆用分配律，减少了运算量，提高了解题效率．考点三：科学计数法例3．用科学记数法表示为1.999×103的数是（）A．1999B．199.9C．0.001999D．19990【答案】A【真题演练】1.（奉贤2018期末11）计算：=.【答案】5；【解析】解：原式=.2.（金山2018期中13）用科学记数法表示：2018000＝.【答案】；【解析】用科学记数法表示：2018000=.3.（松江2018期中5）计算：=.【答案】-3；【解析】原式=.4.（杨浦2019期中8）计算：=.【答案】9；【解析】原式=.5.（宝山2018期末2）计算：.【答案】；【解析】原式=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（普陀2018期中16）现定义两种运算“⊕”和“※”.对于任意两个整数，，，则8※（3⊕5）=_________________.【答案】55;【解析】根据题中给定的新定义计算：3⊕5=3+5-1=7，8※7=8×7-1=55.7.（松江2019期中13）若“！”是一种运算符号，并且1！=1；2！=1×2；3！=1×2×3；4！=1×2×3×4；……；则的值为．【答案】8；【解析】.8.（松江2018期中15）根据图中数字的规律，最后一个空格中填入的数是________．【答案】738；【解析】根据已知，得规律：，.9．（普陀2018期中19）计算：【答案】-4；【解析】解：原式==-410.（松江2018期中20）计算：【答案】；【解析】解：原式===11.（金山2018期中21）计算：.【答案】；1123930525130749350981小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc9...