小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第9章整式全章复习与测试【知识梳理】一、整式的有关概念1、单项式（1）由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．2、多项式（1）由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．在多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项．次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．3、整式：单项式和多项式统称整式．4、同类项（1）所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式．（3）合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．5、代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入．（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．二、整式的运算整式的运算规则：1、整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项．2、整式的乘法：（1）同底数幂相乘：．(、都是正整数)；（2）幂的乘方：．(、都是正整数)；（3）积的乘方：．(为正整数)；（4）单项式乘以单项式；（5）单项式乘以多项式；（6）多项式乘以多项式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（7）平方差公式：；（8）完全平方公式：，．3、因式分解：提公因式法；公式法；分组分解法；十字交叉法．4、整式的除法：（1）同底数幂相除：（、是正整数，且，）；（2）单项式除以单项式；（3）多项式除以单项式．【考点剖析】一．代数式（共2小题）1．（2022秋•静安区月考）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．18×bB．C．D．m÷2n【分析】根据代数式的书写规则，数字与字母之间的乘号应省略，分数不能为带分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、正确书写格式为：18b，故此选项不符合题意；B、正确书写格式为：x，故此选项不符合题意；C、是正确的书写格式，故此选项符合题意；D、正确书写格式为：，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了代数式的书写规则，能够根据代数式书写的标准规则对各项进行分析，得出答案是解题的关键．2．（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个B．4个C．5个D．6个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案．【解答】解：由代数式的定义可知，是代数式的有：①3xy2；②2πr；④b；⑥，共4个．故选：B．【点评】本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式．二．列代数式（共1小题）3．（2022秋•宝山区校级期末）下列用代数式表示“a、b两数差的平方的2倍”正确的是（）A．2a2﹣b2B．2（a﹣b）2C．a22﹣b2D．2（a2﹣b2）【分析】读懂题意，根据题意可知先求差，然后平方，再求倍数，列式即可得到答案．【解答】解：b的差为：a−b，那么差的平方为：（a−b）2，差的平方的2倍为2（a﹣b）2，故选B．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是要明确给出文字语言中的运算关系，先求差，然后平方，再求倍数．三．代数式求值（共1小题）4．（2022秋•徐汇区期末）已知（2x1﹣）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7．（1）求a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7的值．（2）求a0+a2+a4+a6的值．【分析】（1）令x＝﹣1代入等式中，通过计算即可得出结论；（2）x＝﹣1代入等式中，通过计算得出a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7＝1，结合（1）的结论，将两式相加即可得出结论．【解答】解：（1）令x＝﹣1代入原式，则（﹣21﹣）5＝a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7，∴a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5+a6﹣a7＝（﹣3）5＝﹣243；（2）令x...