小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第7讲幂的运算（一）【学习目标】《整式的乘除》是整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算为基础．“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）．由此可见，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．【基础知识】一：同底数幂的乘法1、幂的运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在中，叫做底数，叫做指数．含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘．例如：表示，表示，表示，表示，表示．特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号．2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：；．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号．（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．例如：，．特别地：当为奇数时，；而当为偶数时，．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”．3、同底数幂相乘同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（都是正整数）．二：幂的乘方1、幂的乘方定义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即（、都是正整数）三：积的乘方1、积的乘方定义：积的乘方指的是乘积形式的乘方．2、积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（是正整数）3、积的乘方的逆用：．【考点剖析】考点一：同底数幂的乘法例1．下列各式正确吗？不正确的请加以改正．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【难度】★【答案】（1）正确；（2）不正确，正确为：；（3）不正确，正确为：；（4）不正确，正确为：；（5）不正确，不能计算；（6）不正确，正确为：；（7）不正确，正确为：；（8）不正确，正确为：．【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【总结】本题主要考查同底数幂的乘法运算，同时一定要注意确保是在同底数幂乘法运算时才可以应用，注意算式中的符号．例2．计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）；（2）；（3）；（4）．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】本题主要考查同底数幂相乘的计算，底数不变，指数相加．例3．计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）；（2）；（3）．【难度】★小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）；（2）0；（3）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式．【总结】本题主要考查同底数幂相乘的计算和合并同类项相关知识概念，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，然后进行合并同类项的运算．例4．计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）；（2）；（3）．【难度】★★【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式．【总结】本题主要考查同底数幂相乘的计算，底数不变，指数相加；同时涉及到多重负号的化简，看“”号的个数决定运算结果的符号，奇负偶正．例5．如果，且，试求m、n的值．【难度】★★【答案】．【解析】根据同底数幂的计算法则，可得，解方程组得．【总结】考查同底数幂相乘的运算法则．例6．求值：（1）已知：，求的值．（2）已知：，求的值．【难度】★★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由同底数幂乘法法则，可得，解得，；（2），...