小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲十字相乘法【学习目标】十字相乘法是在学生学习了多项式乘法、整式乘法、分解质因数、整式加减法、提取公因式和运用乘法公式对多项式进行分解因式等知识的基础上，在学生已经掌握了运用完全平方公式进行分解因式之后，自然过渡到具有一般形式的二次三项式的分解因式，是从特殊到一般的认知规律的典型范例．首先，这种分解因式的方法在数学学习中具有较强的实用性，一是对它的学习和研究，不仅给出了一般的二次三项式的分解因式方法，能直接运用于某些形如这类二次三项式的分解因式，其次，还间接运用于解一元二次方程和确定二次函数解析式上，为以后的求解一元二次方程、确定二次函数解析式等内容奠定了基础，十字相乘法在初中阶段的教学中具有十分重要的地位．【基础知识】十字相乘法：如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积，而且一次项系数又恰好是，那么就可以进行如下的分解因式，即：要将二次三项式分解因式，就需要找到两个数、，使它们的积等于常数项，和等于一次项系数,满足这两个条件便可以进行如下分解因式，即：．由于把中的分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行分解因式．【考点剖析】例1．如果，那么p等于（）．A．abB．C．D．例2．不能用十字相乘法分解的是（）A．B．C．D．例3．分解因式：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4．分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．例5．为下列各数时，将关于的多项式分解因式．（1）；（2）．例6．分解因式：（1）；（2）．例7．分解因式：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）；（2）．例8．分解因式：（1）；（2）．例9．分解因式：（1）；（2）．例10．分解因式：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例11．分解因式：．例12．分解因式：（1）；（2）．例13．分解因式：（1）；（2）．例14．分解因式：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例15．分解因式：（1）；（2）．例16．分解因式：（1）；（2）．【过关检测】一、单选题1．（2019·上海市久隆模范中学七年级期中）下列因式分解中正确的是（）师生总结十字相乘法的基本步骤和方法是什么？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．4x²-9y²=（4x+9y）（4x-9y）B．a²-a-2=（a-2）（a-1）C．a²（a²-b）+b（a²-b）=a4-b²D．a²-2．（2019·上海市嘉定区华江中学七年级月考）下列各多项式中因式分解结果为（2-x）（3+x）的多项式为（）A．6+x-x2B．6-x+x2C．6+x+x2D．6-x-x23．（2020·上海市川沙中学南校七年级期末）要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（2021·上海）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（）A．B．C．D．二、填空题5．（2019·上海七年级期中）因式分解：=___________．6．（2019·上海市民办尚德实验学校七年级月考）因式分解：x2+x-6＝________________.7．（2020·上海七年级期末）分解因式：__________．8．（2019·上海市风华中学七年级期中）因式分解：a²+7a-8=__________.9．（2019·上海市吴泾中学七年级月考）分解因式：=____________________.10．（2019·上海市嘉定区华江中学七年级月考）已知关于x的多项式x2+kx+6能分解成两个一次多项式的积，那么整数k的值为__（写出一个即可）11．（2019·上海市闵行区七宝第二中学七年级月考）分解因式：=___________.12．（2019·上海民办张江集团学校七年级期中）分解因式______________13．（2019·上海市梅园中学七年级月考）分解因式________________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．（2020·上海七年级期末...