小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲十字相乘法【学习目标】十字相乘法是在学生学习了多项式乘法、整式乘法、分解质因数、整式加减法、提取公因式和运用乘法公式对多项式进行分解因式等知识的基础上,在学生已经掌握了运用完全平方公式进行分解因式之后,自然过渡到具有一般形式的二次三项式的分解因式,是从特殊到一般的认知规律的典型范例.首先,这种分解因式的方法在数学学习中具有较强的实用性,一是对它的学习和研究,不仅给出了一般的二次三项式的分解因式方法,能直接运用于某些形如这类二次三项式的分解因式,其次,还间接运用于解一元二次方程和确定二次函数解析式上,为以后的求解一元二次方程、确定二次函数解析式等内容奠定了基础,十字相乘法在初中阶段的教学中具有十分重要的地位.【基础知识】十字相乘法:如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积,而且一次项系数又恰好是,那么就可以进行如下的分解因式,即:要将二次三项式分解因式,就需要找到两个数、,使它们的积等于常数项,和等于一次项系数,满足这两个条件便可以进行如下分解因式,即:.由于把中的分解成两个因数有多种情况,怎样才能找到两个合适的数,通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行分解因式.【考点剖析】例1.如果,那么p等于().A.abB.C.D.例2.不能用十字相乘法分解的是()A.B.C.D.例3.分解因式:(1);(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例4.分解因式:(1);(2);(3);(4).例5.为下列各数时,将关于的多项式分解因式.(1);(2).例6.分解因式:(1);(2).例7.分解因式:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1);(2).例8.分解因式:(1);(2).例9.分解因式:(1);(2).例10.分解因式:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例11.分解因式:.例12.分解因式:(1);(2).例13.分解因式:(1);(2).例14.分解因式:(1);(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例15.分解因式:(1);(2).例16.分解因式:(1);(2).【过关检测】一、单选题1.(2019·上海市久隆模范中学七年级期中)下列因式分解中正确的是()师生总结十字相乘法的基本步骤和方法是什么?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.4x²-9y²=(4x+9y)(4x-9y)B.a²-a-2=(a-2)(a-1)C.a²(a²-b)+b(a²-b)=a4-b²D.a²-2.(2019·上海市嘉定区华江中学七年级月考)下列各多项式中因式分解结果为(2-x)(3+x)的多项式为()A.6+x-x2B.6-x+x2C.6+x+x2D.6-x-x23.(2020·上海市川沙中学南校七年级期末)要使能在有理数的范围内因式分解,则整数的值有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.(2021·上海)已知甲、乙、丙均为x的一次多项式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘,积为,乙与丙相乘,积为,则甲与丙相加的结果是()A.B.C.D.二、填空题5.(2019·上海七年级期中)因式分解:=___________.6.(2019·上海市民办尚德实验学校七年级月考)因式分解:x2+x-6=________________.7.(2020·上海七年级期末)分解因式:__________.8.(2019·上海市风华中学七年级期中)因式分解:a²+7a-8=__________.9.(2019·上海市吴泾中学七年级月考)分解因式:=____________________.10.(2019·上海市嘉定区华江中学七年级月考)已知关于x的多项式x2+kx+6能分解成两个一次多项式的积,那么整数k的值为__(写出一个即可)11.(2019·上海市闵行区七宝第二中学七年级月考)分解因式:=___________.12.(2019·上海民办张江集团学校七年级期中)分解因式______________13.(2019·上海市梅园中学七年级月考)分解因式________________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.(2020·上海七年级期末...