小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第15讲分组分解法【学习目标】分组分解法是在提取公因式法、公式法、十字相乘法的基础上学习的最后一种基本的因式分解方法．分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用基本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用基本方法进行分解因式的目的．我们有目的地将多项式的某些项组成一组，从局部考虑，使每组能够分解，从而达到整个多项式因式分解的目的．【基础知识】如何将多项式因式分解？分析：很显然，多项式中既没有公因式，也不好用公式法．怎么办呢？由于,而：．这样就有：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法．说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．【考点剖析】例1．因式分解：（1）；（2）．【难度】★【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式；（2）原式．【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力．例2．分解因式：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【难度】★【答案】．【解析】原式．【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力．例3．分解因式：．【难度】★【答案】．【解析】原式．【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力．例4．分解因式：．【难度】★【答案】．【解析】原式．【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力．例5．分解因式：．【难度】★【答案】．【解析】原式．【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力，注意符号的变化．例6．因式分解：．【难度】★【答案】．【解析】原式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力．例7．分解因式：．【难度】★【答案】．【解析】原式．【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力，注意符号的变化．例8．分解因式：．【难度】★★【答案】．【解析】原式．【点评】考查学生分组分解方法以及平方差公式的运用，注意分解要彻底．例9．分解因式：．【难度】★★【答案】．【解析】原式．【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力．例10．分解因式：．【难度】★★【答案】．【解析】原式（未学过立方和的分解到这一步就可以）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力．例11．分解因式：．【难度】★★【答案】．【解析】原式【点评】考查学生分组分解方法以及平方差公式的运用，注意分解要彻底．例12．分解因式：．【难度】★★【答案】．【解析】原式【点评】考查学生分组分解方法以及乘法公式的运用．例13．分解因式：．【难度】★★【答案】．【解析】原式【点评】考查学生分组分解方法以及平方差公式的运用，注意对字母指数的准确理解．例14．分解因式：．【难度】★★【答案】．【解析】原式．【点评】考查学生分组分解方法以及平方差公式的运用，当不能直接分解时，要利用乘法公式展开后再进小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com行分组．例15．分解因式：．【难度】★★【答案】．【解析】原式．【点评】考查学生分组分解方法的运用以及提取公因式的能力，注意先拆再重新分组．【过关检测】一、单选题1．（2020·上海市七宝实验中学七年级期中）若是的因式，则的值是（）A．4B．6C．－4D．－6【答案】D【分析】利用因式分解与整式乘法的恒等关系计算解答即可．【详解】 多项式因式分解后有一个因式为，∴设另一个因式是，即＝＝，则，解得：，故答案为：D．【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2．（2019·上海民办张江集团学校七年级期中）已知二次三项式可分解成两个...