小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第15讲分组分解法【学习目标】分组分解法是在提取公因式法、公式法、十字相乘法的基础上学习的最后一种基本的因式分解方法．分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用基本方法分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用基本方法进行分解因式的目的．我们有目的地将多项式的某些项组成一组，从局部考虑，使每组能够分解，从而达到整个多项式因式分解的目的．【基础知识】如何将多项式因式分解？分析：很显然，多项式中既没有公因式，也不好用公式法．怎么办呢？由于,而：．这样就有：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法．说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．【考点剖析】例1．因式分解：（1）；（2）．例2．分解因式：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．分解因式：．例4．分解因式：．例5．分解因式：．例6．因式分解：．例7．分解因式：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例8．分解因式：．例9．分解因式：．例10．分解因式：．例11．分解因式：．例12．分解因式：．例13．分解因式：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例14．分解因式：．例15．分解因式：．【过关检测】一、单选题1．（2020·上海市七宝实验中学七年级期中）若是的因式，则的值是（）A．4B．6C．－4D．－62．（2019·上海民办张江集团学校七年级期中）已知二次三项式可分解成两个整系数的一次因式的乘积，那么（）A．一定是奇数B．一定是偶数C．一定是负数D．可为奇数也可为偶数3．（2019·上海华东师范大学附属进华中学七年级期中）计算248-26的结果更接近（）A．248B．247C．242D．2404．（2019·上海市西南模范中学七年级月考）已知可以被10至20之间的两个整数整除，这两个整小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数是（）A．15,17B．16,17C．15,16D．13,145．（2019·上海市民办新竹园中学）用分组分解的因式，分组正确的是（）A．B．C．D．6．（2019·上海市闵行区上虹中学七年级开学考试）如果多项式mx2nx2﹣﹣能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m=6B．n=1C．p=2﹣D．mnp=3二、填空题7．（2019·上海市高桥·东陆学校）（-2）2018+（-2）2019=_____________.8．（2020·上海七年级期末）计算：（1）__________．（2）__________．（3）__________．9．（2019·上海市西南模范中学七年级月考）已知，则______.10．（2019·上海市西南模范中学七年级月考）因式分解：______.11．（2019·上海市民办新竹园中学）因式分解=________________三、解答题12．（2018·上海市延安初级中学七年级期末）因式分解：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（2020·上海七年级期末）因式分解：14．（2021·上海七年级期末）分解因式：15．（2020·上海七年级期末）分解因式：16．（2019·上海市延安初级中学七年级期末）17．（2019·上海民办张江集团学校七年级期中）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（2019·上海市高桥·东陆学校）因式分解：x3+3x2-9x-2719．（2019·上海市西南模范中学七年级月考）20．（2019·上海市育鹰学校七年级期中）先阅读下列材料，再解答下列问题：题：分解因式：解：将“”看成整体，设，则原式＝再将“”还原，得原式＝.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：(1)因式分解：；.(2)因式分解：；.(3)求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个正整数的平方．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（2021·上海七年级期末）数学业余小组在活动中发现：……（1）请你在答题卡中写出（补上）上述公式中积为的一行；（2）请仔细领悟上述公式，并将分解因式：（3）请将分解因式．