小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲幂的三种运算目学习标教学目标1.理解同底数幂相乘的概念、幂的乘方的意义、积的乘方的意义.2.掌握同底数幂相乘的法则，能熟练地进行同底数幂相乘的运算.3.掌握幂的乘方的法则，能熟练地进行幂的乘方的运算.4.会运用积的乘方法则进行有关计算.重点以及难点：1.理解并灵活运用同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的性质.2.幂的乘方、同底数幂、合并同类项的知识的综合应用.知精识讲知识要点1:同底数幂的乘法几个相同因数的乘积的结果叫做幂.相同因数叫做幂的底（数），相同因数的个数叫做指数.，读作a的n次幂，或a的n次方.另外a1=a.同底数幂是指底数相同的幂.【注意】底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式.同底数幂乘法法则∶同底数幂相乘，底数不变，指数相加.用公式表示为∶am·an=am+n（m、n为正整数）.【注意】（1）两个或两个以上同底数幂相乘时，此法则也适用.（2）对于底数不相同但互为相反数的幂的乘法运算，一般把它转化为相同底数的幂的乘法运算，然后运用同底数幂相乘的法则进行计算.知识要点2:幂的乘方幂的乘方是指几个相同的幂相乘.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.用公式表示为:(am)n=amn（m,n都是正整数）.【注意】（1）在形式上，底数本身就是一个幂，根据同底数幂的运算性质可推出结论;：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）;同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）.（3）此性质可以逆用：amn=(am)n=(an)m，如：(23)5=215=(25)3.知识要点3积的乘方积的乘方指的是底数是乘积形式的乘方.积的乘方的法则的推出可借助于乘方的意义和乘法法则.（乘方的定义）（乘法交换律）=an·bn（幂的定义）从而得到∶(ab)n=anbn（n为正整数）即∶积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.这个性质也适用于三个或三个以上因式的积的乘方.【注意】（1）公式中的n可以是正整数，也可以是代表正整数的式子，a与b可以是数字，也可以是单项式或多项式，如：(ab)n+1=an+1bn+1，[2(a+b)]m=2m(a+b)m.（2）注意积的乘方法则的结构∶左边是幂的形式，而幂的底数是2个因数的积;右边是积，而积的因式是2个幂.（3）积中的每一个因数都应乘方，不能遗漏.（4）注意法则的准确应用，不能随便模仿，如(ab)2=a2b2是正确的，但(a+b)2=a2+b2是错误的.性质可以逆用，即an·bn=(ab)n.典例精析考点一同底数幂的乘法【例1-1】计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）；（2）；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】本题主要考查同底数幂相乘的计算，底数不变，指数相加．【例1-2】计算：【答案】【解析】先进行同底数幂的乘法运算，再进行合并同类项即可求解.【例1-3】若，则=_________．【答案】-10【解析】解： am=-2，an=5，a∴m+n=aman=-2×5=-10．故答案为：-10．【对应练习】1.计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）0；（3）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式．【总结】本题主要考查同底数幂相乘的计算和合并同类项相关知识概念，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，然后进行合并同类项的运算．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式．【总结】本题主要考查同底数幂相乘的计算，底数不变，指数相加；同时涉及到多重负号的化简，看“”号的个数决定运算结果的符号，奇负偶正．3.如果，且，试求m、n的值．【答案】．【解析】根据同底数幂的计算法则，可得，解方程组得．考点二幂的乘方【例2-1】计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．（9）【答...