小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲幂的运算（一）模块一：同底数幂的乘法1、幂的运算概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在中，叫做底数，叫做指数．含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘．例如：表示，表示，表示；表示，表示．特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号．2、“奇负偶正”口诀的应用：口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：；．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号．（3）有理数乘方，这里奇、偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例如：，．特别地：当为奇数时，；而当为偶数时，．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，1的任何次幂都是1，任何不为0的数的0次幂都是“1”．3、同底数幂相乘同底数的幂相乘，底数不变，指数相加．用式子表示为：（m，n都是正整数）．【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】本题主要考查同底数幂相乘的计算，底数不变，指数相加．【例2】下列各式正确吗？不正确的请加以改正．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【答案】（1）正确；（2）不正确，正确为：；（3）不正确，正确为：；（4）不正确，正确为：；（5）不正确，不能计算；（6）不正确，正确为：；（7）不正确，正确为：；（8）不正确，正确为：．【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【总结】本题主要考查同底数幂的乘法运算，同时一定要注意确保是在同底数幂乘法运算时才可以应用，注意算式中的符号．【例3】计算下列各式，结果用幂的形式表示．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式．【总结】本题主要考查同底数幂相乘的计算，底数不变，指数相加；同时涉及到多重负号的化简，看“”号的个数决定运算结果的符号，奇负偶正．【例4】如果，且，试求m、n的值．【答案】．【解析】根据同底数幂的计算法则，可得，解方程组得．【总结】考查同底数幂相乘的运算法则．模块二：幂的乘方1、幂的乘方定义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘．2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即（、都是正整数）【例5】计算下列各式，结果用幂的形式表示．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．【解析】幂的乘方，底数不变，指数相乘．【总结】本题主要考查幂的乘方的运算．【例6】计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）0；（3）；（4）0【解析】（1）；（2）；（3）原式；（4）原式．【总结】本题考查幂的乘方和同底数幂的乘法运算．【例7】已知求的值．【答案】108．【解析】．【总结】本题注意考查幂的乘方运算中整体思想的应用．【例8】比较大小：（1）比较下列一组数的大小：在，，，；（2）比较下列一组数的大小：；（3）比较下列一组数的大小：4488，5366，6244．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1），可得：；（2），可得：；（3），可得：．【总结】本题中，指数幂运算结果都是很大的数，不可能直接算出来，采用间接法，利用幂的乘方运算法则，要么化作指数相同，比较底数大小，要么化作底数相同，比较指数大小．模块三：积的乘方1、积的乘方定义：积的乘方指的是乘积形式的乘方．2、积的乘方法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.co...