小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲幂的运算(一)模块一:同底数幂的乘法1、幂的运算概念:求个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在中,叫做底数,叫做指数.含义:中,为底数,为指数,即表示的个数,表示有个连续相乘.例如:表示,表示,表示;表示,表示.特别注意负数及分数的乘方,应把底数加上括号.2、“奇负偶正”口诀的应用:口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过,它具体的应用有如下几点:(1)多重负号的化简,这里奇偶指的是“-”号的个数,例如:;.(2)有理数乘法,当多个非零因数相乘时,这里奇偶指的是负因数的个数,正负指结果中积的符号.(3)有理数乘方,这里奇、偶指的是指数,当底数为负数时,指数为奇数,则幂为负;指数为偶数,则幂为正.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例如:,.特别地:当为奇数时,;而当为偶数时,.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,1的任何次幂都是1,任何不为0的数的0次幂都是“1”.3、同底数幂相乘同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.用式子表示为:(m,n都是正整数).【例1】计算下列各式,结果用幂的形式表示:(1);(2);(3);(4).【例2】下列各式正确吗?不正确的请加以改正.(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).【例3】计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1);(2);(3).【例4】如果,且,试求m、n的值.模块二:幂的乘方1、幂的乘方定义:幂的乘方是指几个相同的幂相乘.2、幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(、都是正整数)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例5】计算下列各式,结果用幂的形式表示.(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).【例6】计算:(1);(2);(3);(4).【例7】已知求的值.【例8】比较大小:(1)比较下列一组数的大小:在,,,;(2)比较下列一组数的大小:;(3)比较下列一组数的大小:4488,5366,6244.模块三:积的乘方1、积的乘方定义:积的乘方指的是乘积形式的乘方.2、积的乘方法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘:(是正整数)3、积的乘方的逆用:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例9】计算:(1);(2);(3);(4).【例10】计算:(1);(2);(3).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例11】计算:(1);(2);(3).【例12】已知:,求的值.1.(2022秋·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中)计算的结果是()A.B.C.D.2.(2022秋·上海长宁·七年级上海市娄山中学校考阶段练习)下列运算正确的是().A.B.C.D.3.(2022秋·上海·七年级校考模拟)已知5a=3,5b=2,5c=12,则a、b、c之间满足数量关系()A.a+2b=cB.4a+6b=cC.a+2b=12cD.3a+2b=12c4.(2022秋·上海·七年级校考模拟)已知,,那么的值是()A.5B.6C.8D.95.(2022秋·上海·七年级校考模拟)代数式的计算结果是()A.B.C.D.6.(2022秋·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期中)在下列运算中,计算正确的是()A.B.C.D.7.(2022秋·上海宝山·七年级校考期中)下列计算中,正确的是()A.B.C.D.8.(2022秋·上海·七年级校联考期末)下列计算正确的是()A.B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.(2022秋·上海虹口·七年级校考期中)计算:_______________.10.(2022秋·上海嘉定·七年级校考期中)计算:________.11.(2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末)已知,则___________12.(2022秋·上海金山·七年级校联考期末)已知,且,则___________.13.(2022秋·上海·七年级校考期中)(1)____________(结果用幂的形式表示);(2)______________.14.(2022秋·上海嘉定·七...