小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第07讲平方差公式目学习标教学目标1.经历平方差公式的探求过程，理解平方差公式意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系.2.熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单运用..教学重点及难点对两数和与两数差形状的理解，会运用公式进行简便计算和化简计算．知精识讲知识要点:平方差公式平方差公式定义：两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差．．（1）．可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式）（2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式：如：平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．（2）右边是乘式中两项的平方差．弄清公式的各种变化小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例精析考点一利用平方差公式计算【例1-1】下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据平方差公式，判断是否具有使用公式得条件，即看乘积中是否能写成的形式，是否可以整理或转化成这种形式，注意两个二次项中有一项完全相同，另一项互为相反数.【详解】A选项出现的两个二次项中，没有任何一项相同，所以不符合平方差公式的条件，所以错误.B选项出现的两个二次项中，与，与都互为相反数，不满足平方差公式的条件，所以错误.C选项出现的两个二次项中，与，与都互为相反数，不满足平方差公式的条件，所以错误.D选项出现的两个二次项中，与互为相反数，与相同，满足平方差公式的条件，所以正确.故选D【点睛】本题主要考查平方差公式，平方差公式的特点：等号左边是两个二次项相乘，并且这两个二次项中有一项完全相同，另一项互为相反数，运用平方差公式之前先判断是否具有使用公式的条件.【例1-2】计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】直接利用平方差公式进行计算．【例1-3】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）；（2）；（3）．【总结】在运用平方差公式时，一定要注意将相同的项看作“a”，相反的项看作“b”．【例1-4】计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）原式．【总结】平方差公式的连续运用．【例1-5】计算：．【答案】．【解析】原式【例1-6】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式．【对应练习】1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．(-x-y)(x-y)B．(x-y)(-x+y)C．(x+y)(-x+y)D．(-x+y)(-x-y)【答案】B【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：A、符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；B、不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意．C、符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D、符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．2.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.【答案】（1）；（2）；（3）．；（4）；【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．（4）原式=2.计算：（1）；（2）；（3）。【答案】（1）．（2）；（3）0.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）原式．（2）解：（3）．考点二平方差公式运用【例2-1】简便计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）9996．【解析】（1）；（2）．【例2-2】解方程：．【答案】【解析】【总结】平方差公...