小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第06讲整式的乘法（一）模块一：单项式与单项式相乘1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式．注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：．【例1】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式=；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）原式=；（3）原式=．【总结】本题主要考查单项式乘法法则．系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，多个式子相乘与两个式子相乘法则相同．【例2】计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式=；（2）原式=．【总结】本题主要考查幂的运算和单项式乘法法则，先按法则进行计算，再做合并同类项的运算．【例3】先化简，再求值：，其中．【答案】化简结果是，代入求值结果是1．【解析】原式=，代入计算得：．【总结】本题主要考查代数式的化简和求值计算．【例4】化简：．【答案】当时，原式=；当时，原式=．【解析】对原式进行分析整理，原式=，由此可知，对式子去绝对值需进行分类讨论：即当时，原式=；当时，原式=．【总结】本题主要考查对代数式进行简单的恒等变形，找出可能需要讨论的部分即可进行分类讨论，准确解题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块二：单项式与多项式相乘1、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加．例如：=．【例5】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【总结】本题主要考查单项式与多项式的乘法法则，用单项式分别去乘多项式中的每一项．【例6】先化简，再求值：，其中．【答案】化简结果是，代入求值结果是．【解析】原式=将代入计算得：．【总结】本题主要考查代数式的化简，先利用单项式乘以多项式的运算法则进行计算，然后合并同类项进行化简，最后代值计算．【例7】已知：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求的值．【答案】．【解析】根据题意，可得：，解得：．原式=，代入计算得：原式=．【总结】本题主要考查两非负数和为零的模型，两式分别为零，然后再对代数式化简求值．模块三：多项式与多项式相乘1、多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用公式表示为：．【例8】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）原式=；2a+ba+2a2b小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）原式=；（3）原式====．【总结】本题主要考查多项式的乘法法则，用多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再进行合并同类项运算；（3）式计算中注意观察，运用整体思想，会使计算变得简单．【例9】某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S．（结果用含、的式子表示）【答案】．【解析】==【总结】本题主要考查多项式与多项式的乘法，对于不规则图形的面积采用割补法计算．【例10】若的乘积中不含和项，求m和n的值．【答案】．【解析】原式=，因为两式乘积中不含和项，所以可得，解得：．【总结】本题主要考查多项式的乘法计算，不含的项即其系数为0即可．1.（2022秋·上海·七年级上海市西延安中学校考期中）下列多项式乘法运算正确的是（）A．；B．；C．；D．．【答案】D【分析】根据多项式乘多项式法则计算即可判断．【详解】解：A、，故错误，不合题意；B、，故错误，不合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC、，故错误，不合题意；D、，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了多项式的乘法，解题的关键是掌握运算法则，注意符号的变化．2.（2022秋·上海虹口·七年级校考期中）下列计算中，正确...