小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲完全平方公式目学习标教学目标1.知道完成平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式意义.2.会推导完全平方公式，并且能运用公式进行简单计算.3.经历完全平方公式的探究过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单的问题.4.通过辨析，进一步掌握完全平方公式，会灵活应用完全平方公式进行计算.5.会应用完全平方公式解决实际问题．重点：会运用公式进行简单的计算.难点：1.体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从广泛意义上理解公式中的字母含义.2.会灵活应用完全平方公式进行计算，会应用完全平方公式解决实际问题.知精识讲知识要点:完全平方公式完全平方公式定义：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．、．完全平方公式的特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；注意：公式右边2ab的符号取决于左边二项式中两项的符号.若这两项同号，则2ab取“+”；若这两项异号，则2ab的符号取“-”.（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．完全平方公式的常见变形：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例精析考点一利用完全平方公式计算【例1-1】下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A：；B：；D：【总结】运用时，注意完全平方公式与平方差公式的区别．【例1-2】下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A：正确答案为：；B：正确答案为：；D：正确答案为：．【总结】本题注意考查学生对完全平方公式的理解和准确运用．【例1-3】计算：（1）；（2）；（3）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】（1）：（2）；（3）．【总结】本题主要是利用完全平方公式直接进行计算．【例1-4】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式．【总结】三项完全平方的综合运用，注：．【例1-5】计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】（1）原式；（2）原式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）原式．【总结】完全平方公式与合并同类项的运用．【例1-6】计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）原式；（2）原式．【总结】平方差公式与完全平方公式的综合运用，运用时注意两个公式的区别．【对应练习】1.下列各式中,能用完全平方公式计算的是()A．(2m-3n)(-2m-3n)B．(-2m-3n)(2m+3n)C．(2m-3n)(2m+3n)D．(2m+3n)(3m+2n)【答案】B【分析】利用完全平方公式，要求两数和或两数差的乘积，逐个选项分析判断即可.【详解】完全平方公式：，要求两数和或两数差的乘积，A选项不符合；B选项(-2m-3n)(2m+3n)=﹣（2m+3n）（2m+3n）符合；C选项不符合；D选项不符合；故选B【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键.2.计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）（a2﹣b＋c）（a＋2b﹣c）．（2）（3）（4）（1）【答案】【分析】将式子转化为，再根据平方差公式和完全平方公式进行求解即可．【详解】（a2﹣b＋c）（a＋2b﹣c）（2）【答案】【分析】根据完全平方公式“”进行解答即可得．【详解】解：===小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）【答案】【分析】先观察整理，利用多项式乘法公式展开，整理后利用平方差公式展开，，再把，合并同类项即可．【详解】，=，=，=，=9．【点睛】本题考查整式乘法中的混合计算问题，熟练掌握乘法公式，会用公式的特征，将多项式整理后用公式展开是解题关键．（4）【答案】【分析】利用完全平方公式展开去括号后，再合并同类项即可．【详解】小学、初中、高...