小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲完全平方公式目学习标教学目标1.知道完成平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式意义.2.会推导完全平方公式，并且能运用公式进行简单计算.3.经历完全平方公式的探究过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单的问题.4.通过辨析，进一步掌握完全平方公式，会灵活应用完全平方公式进行计算.5.会应用完全平方公式解决实际问题．重点：会运用公式进行简单的计算.难点：1.体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从广泛意义上理解公式中的字母含义.2.会灵活应用完全平方公式进行计算，会应用完全平方公式解决实际问题.知精识讲知识要点:完全平方公式完全平方公式定义：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．、．完全平方公式的特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；注意：公式右边2ab的符号取决于左边二项式中两项的符号.若这两项同号，则2ab取“+”；若这两项异号，则2ab的符号取“-”.（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．完全平方公式的常见变形：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例精析考点一利用完全平方公式计算【例1-1】下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．B．C．D．【例1-2】下列计算正确的是（）A．B．C．D．【例1-3】计算：（1）；（2）；（3）．【例1-4】计算：（1）；（2）；（3）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1-5】计算：（1）；（2）；（3）．【例1-6】计算：（1）；（2）．【对应练习】1.下列各式中,能用完全平方公式计算的是()A．(2m-3n)(-2m-3n)B．(-2m-3n)(2m+3n)C．(2m-3n)(2m+3n)D．(2m+3n)(3m+2n)2.计算：（1）（a2﹣b＋c）（a＋2b﹣c）．（2）（3）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）考点二完全平方公式的运用【例2-1】简便计算：（1）；（2）．【例2-2】先化简，再求值：（3x＋2）（3x2﹣）﹣5x（x1﹣）﹣（2x1﹣）2，其中x＝﹣．【对应练习】1.计算：2.先化简，再求值：，其中；3.求不等式的负整数解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comabba考点三完全平方公式与几何图形【例3】我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，如图可以用来解释的等式是（）A．B．C．D．【对应练习】如图，四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于、的恒等式___________．考点四完全平方公式的构造与变形【例4-1】若是完全平方式，则常数=__________【例4-2】求值：（1）已知：，，求代数式的值：（1）；（2）．（2）已知：，，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例4-3】若，则__________；___________．【对应练习】1.若为完全平方式，则表示的实数应该是_______．2.如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（）A．B．C．D．3.已知，，求下列各式的值：（1）（2）4.已知：，求的值．考点五数字规律类题型【例5】利用多项式乘法法则计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）_______（2）__________利用上面计算的结果作为结论，以及自己所学的数学知识解决下列问题．已知：，．计算下列各式：（3）；（4）；（5）．【对应练习】观察下列各式：，，，……（1）按此规律，则______；（2）若，你能根据上述规律求出代数式的值吗？（3）若，直接写出代数式______．精习题炼夯基实础小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．下列各式中能用完全平方公式计算的是（）A．B．C．D．2．已知是完全平方式，则k的值为（）A．－12B．C．D．123．下...