小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第09讲提取公因式法、公式法目学习标教学目标1.理解多项式各项的公因式的概念，知道因式分解与整式乘法的互逆关系.2.理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，并能较熟练的找出公因式.掌握提取公因数法分解因式.3.理解平方差公式、完全平方公式的意义，弄清公式的形式和特点，并运用对比的方法弄清两种“完全平方公式”的区别与联系.4.会分析和判断一个多项式是否为平方差或完全平方式，初步掌握运用公式把多项式分解因式的方法.重点：1.理解提取公因式法的依据，掌握运用提取公因式法把多项式因式分解．2.公因式为多项式的提取公因式法.3.能辨认平方差与完全平方公式，并正确运用公式分解因式.难点：1.确定多项式中各项的公因式和理解因式分解的意义.2.在确定公因式时符号的变换.3.正确运用平方差与完全平方公式分解因式.知精识讲知识要点1:因式分解的概念因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．因式分解与整式乘法互为逆变形：式中可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式，称为公因式．知识要点2:因式、公因数的定义公因式：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式．确定公因式的方法：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com首先确定系数的公因数：是多项式中各项系数的最大公因数（系数是证书时）；再确定字母的公因式：多项式中各项都含有的相同字母的最低次幂.这样所确定的各项系数的最大公因数和各项都含有的相同字母的最低次幂的乘积就是这个多项式的公因式.知识要点3:提取公因式法提取公因式法：多项式各项都含有公因式，可把公因式提到外面，将多项式写成与的乘积形式，此法叫做提取公因式法．提取公因式的步骤：（1）找出多项式各项的公因式．（2）提出公因式．（3）写成与的乘积形式．提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净；（2）视“多”为“一”；（3）切勿漏1；（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解；（6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解．知识要点4：平方差公式平方差公式：特征：①公式左边形式上是一个二项式，且两项的符号相反；②每一项都可以化成某个数或式的平方形式；③右边是这两个数或式的和与它们差的积，相当于两个一次二项式的积．总结：能用平方差公式分解因式的多项式应满足的条件：①式子分为两部分；②这两部分可写成整式（整数）的平方形式；③两部分符号必须相反．注意：（1）符合平方差公式标准形式，直接运用平方差公式分解因式（2）若不符合标准形式，应通过变形和化简，再使用平方差公式分解因式（3）使用平方差公式分解因式后，需将所得的因式进行化简，如能继续分解，要分解到不能分解为止小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识要点5：完全平方公式完全平方公式：特征：①左边相当于一个二次三项式；②左边首末两项符号相同且均能写成某个数或式的完全平方式；③左边中间一项是这两个数或式的积的2倍，符号可正可负；④右边是这两个数或式的和(或差)的完全平方，其和或差由左边中间一项的符号决定．总结：（1）多项式由三部分组成（2）其中的两部分是两个式子（或数）的平方，且同号（3）第三部分是两个式子（或数）的乘积的2倍，符号可正可负.注意：（1）完全平方公式中的a和b，也可以是多项式（2）不符合完全平方公式标准形式的多项式，需进行化简和变形，如去括号，等（3）要分解到不能再分解为止典例精析考点一因式分解的识别【例1】下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（）A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2B．a2+2ab+b21﹣＝（a+b）21﹣C．x481﹣y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x3﹣y）D．（a2+2a）28﹣（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a8﹣）+12【对应练习】1.下列各式从左到右的...