小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11讲分组分解法目学习标教学目标1.理解分组分解法的意义.2.进一步理解因式分解的意义；初步掌握分组后能直接提公因式分解因式的方法.教学重点、难点掌握分组分解法的分组原则；如何分组才能达到因式分解的目的；选择分组方法.知精识讲知识要点:分组分解法如何将多项式因式分解？分析：很显然，多项式中既没有公因式，也不好用公式法．怎么办呢？由于,而：．这样就有：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法．说明：如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．分组分解定义：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.利用分组分解法分解因式的多项式特征：（1）多项式的项数一般大于三项；（2）分组后各组可利用提取公因式法或公式法或十字相乘法进行分解；（3）各组分解后，整个式子又可继续进行因式分解.分组分解法以四项为主，四项的分解可以组合成“一项+三项”其中的三项可以考虑完全平方公式，或“两项+两项”其中的两项通常要考虑提取公因式或平方差公式.分组分解法分解因式的几点注意：（1）分组分解法主要应用于四项以上（包括四项）的多项式的因式分解.（2）解题时仍应首先考虑公因式的提取，公式法的应用，其次才是考虑分组.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）分组方法的不同，仅仅是因为分解的手段不同，各种手段的目的都是把原多项式进行因式分解.（4）对于四项式的两两分组，尽管方法不唯一，但是并不是任何两项分组都可以达到目的，分组要注意合理性，四项式中的另一种三一分组，这三项应使其成为完全平方式，剩下的一项必须能写成某个式子的平方，且又与完全平方的式子的符号相反，则得到a2-b2的形式，再用平方差公式分解.（5）五项式一般采用三项、两项分组.（6）六项式采用三三分组，或三二一分组，或二二二分组.（7）原多项式中带有括号，一般不便于分组时，可先将括号去掉，整理后再分组分解.典例精析考点一分组分解法进行因式分解【例1-1】因式分解：（1）；（2）．【例1-2】分解因式：________________．【例1-3】分解因式：【例1-4】分解因式：【例1-5】分解因式：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例1-6】分解因式：．【对应练习】1.因式分解：（1）；（2）.2.分解因式：．3.分解因式：4.分解因式：．5.分解因式：．6.分解因式：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二因式分解法综合【例2-1】因式分解：．【例2-2】因式分解：．【对应练习】1.分解因式：．2.因式分解：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点三因式分解法的运用【例3-1】已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数．【例3-2】已知：，求：的值．【对应练习】1.求方程的整数解．2.已知，求的值．3.已知：，，且，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com精习题炼1．下列多项式因式分解过程中，分组正确的是（）.A．1-a2-2ab+2a=(1-a2)-(2ab-2a)B．5x2-3y+xy-15x=(5x2-3y)+(xy-15x)C．1-a2+4ab-4b2=1-(a2-4ab+4b2)D．-3ax+9bx-3by+ay=(-3ax-3by)+(9bx+ay)2．用分组分解的因式，分组正确的是（）A．B．C．D．3．若，则代数式的值是（）A．0B．C．20D．4．分解因式：________________．5．分解因式：_________．6．用分组分解法分解下列因式：（1）（2）(3)（4）夯基实础小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(5)（6）7．因式分解：（1）x2+4y2+4xy1﹣；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.8．观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：（分成两组）（直接提公因式）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com乙：（分成两组）（直接运用公式）（再用平方差公式...