小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第12讲因式分解综合目学习标教学目标复习因式分解的四种方法，掌握因式分解的一般步骤，并能熟练地把多项式进行因式分解.知精识讲知识要点1:因式分解方法复习一、因式分解基本概念因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式．二、四种基本方法：1、提取公因式法：多项式各项都含有公因式，可把公因式提到外面，将多项式写成与的乘积形式，此法叫做提取公因式法．提取公因式的步骤：（1）找出多项式各项的公因式．（2）提出公因式．（3）写成与的乘积形式．提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净．（2）视“多”为“一”．（3）切勿漏1．（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变．（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解．（6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解．2、逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法．（1）平方差公式：由平方差公式反过来可得：，这个公式叫做因式分解的平方差公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）完全平方公式：由完全平方公式反过来可得：和，这两个公式叫做因式分解的完全平方公式．3、十字相乘法：如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积，而且一次项系数又恰好是，那么就可以进行如下的分解因式，即：要将二次三项式分解因式，就需要找到两个数、，使它们的积等于常数项，和等于一次项系数,满足这两个条件便可以进行如下分解因式，即：．这种利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法．4、分组分解法：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法．知识要点2:因式分解的步骤因式分解的一般步骤：一般地可先考虑提取公因式，然后按照多项式的项数：二项式一般用平方差公式，三项式首先考虑完全平方公式，若有困难，再考虑十字相乘法；四项或四项以上一般用分组分解法，并且因式分解应分到最后每个饮食都不能再分解为止.可以用下面的口诀来记忆：首先提取公因式，然后考虑用公式，狮子相乘试一试，分组分解要合适，四种方法反复试，结果必是连乘式.典例精析考点一因式分解的概念【例1】下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A、B、C、D、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】B【解析】把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解，因此判断B正确．【对应练习】下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、B、C、D、【答案】C【解析】把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解，因此判断C正确．考点二因式分解【例2-1】把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式．【总结】本题主要考查如何选取适当的方法进行因式分解，注意分解时不要漏项．【例2-2】把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【总结】本题主要考查利用乘法公式进行因式分解，注意对公式的准确运用．【例2-3】把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【总结】本题主要考查提取公因式以及利用乘法公式进行因式分解，注意分解一定要彻底．【例2-4】把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）...