小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第13讲因式分解综合一、因式分解基本概念1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式．2、因式分解与整式乘法互为逆变形：式中可以代表单项式，也可以代表多项式，它是多项式中各项都含有的因式，称为公因式．二、四种基本方法：1、提取公因式法：多项式各项都含有公因式，可把公因式提到外面，将多项式写成与的乘积形式，此法叫做提取公因式法．提取公因式的步骤：（1）找出多项式各项的公因式．（2）提出公因式．（3）写成与的乘积形式．提取公因式法的几个技巧和注意点：（1）一次提净．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）视“多”为“一”．（3）切勿漏1．（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变．（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解．（6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解．2、逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法．（1）平方差公式：由平方差公式反过来可得：，这个公式叫做因式分解的平方差公式；（2）完全平方公式：由完全平方公式反过来可得：和，这两个公式叫做因式分解的完全平方公式．3、十字相乘法：如果二次三项式中的常数项能分解成两个因式、的积，而且一次项系数又恰好是，那么就可以进行如下的分解因式，即：要将二次三项式分解因式，就需要找到两个数、，使它们的积等于常数项，和等于一次项系数,满足这两个条件便可以进行如下分解因式，即：．这种利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法．4、分组分解法：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法．1.下列各式的分解因式：①；②；③；④其中正确的个数有（）A、0B、1C、2D、32.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA、B、C、D、3.分解因式得（）A、B、C、D、4.若，则=________，=________．5.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为．乙看错了，分解结果为，则=________，=________．6.已知：若，则的值为________．7.计算的值为________．8.把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．9.把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．10.已知：,求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.（2021上海华育月考真题）将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（x+2）的是（）A．x2+2xB．x24﹣C．（x2﹣）2+8（x2﹣）+16D．x3+3x24﹣x2.（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）下列多项式能进行因式分解的是（）A．B．C．D．3.（2023上海上宝中学月考真题）如果是多项式的一个因式．则k的值为（）A．B．1C．4D．84.（2023上海华育月考真题）下列各式中，不能在实数范围内分解因式的是（）A．B．C．D．5.（2023上海上宝中学月考真题）给出下面四个多项式：①；②；③；④，其中以代数式为因式的多项式的个数是（）A．B．C．D．6.（2022秋·上海·七年级校考期中）下列各式因式分解正确的是()A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)7.（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．8.（2022秋·上海嘉定·七年级统考期中）下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是()A．B．C．D．9.（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期末）因式分解：x2-16x+64=___________10.（2022春·湖南岳阳·七年级校考期中）已知：，因式分解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，结果为_______________．11.（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）分解因式：________．12.（2022春·浙江宁波·七年级校考期中）已知a...