小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲整式单元复习目学习标教学目标整式的核心知识是：整式四则运算和因式分解．在这一章中让学生了解了整式的概念，继而学会简单的整式加减乘除运算以及常见的四种分解因式的方法．并能熟练的进行整式相关的计算.知精识讲知识框架知识要点回顾一、整式的有关概念1、单项式（1）由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、多项式（1）由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．在多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项．次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．3、整式：单项式和多项式统称整式．4、同类项（1）所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式．（3）合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．5、代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入．（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．二、整式的运算整式的运算规则：1、整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项．2、整式的乘法：（1）同底数幂相乘：．(、都是正整数)；（2）幂的乘方：．(、都是正整数)；（3）积的乘方：．(为正整数)；（4）单项式乘以单项式；（5）单项式乘以多项式；（6）多项式乘以多项式；（7）平方差公式：；（8）完全平方公式：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．3、因式分解：提公因式法；公式法；分组分解法；十字相乘法．4、整式的除法：（1）同底数幂相除：（、是正整数，且，）；（2）单项式除以单项式；（3）多项式除以单项式．典例精析考点一整式的相关概念【例1-1】整式①；②；③；④；⑤；⑥；⑦中单项式有__________，多项式有___________．【答案】①③④⑥②⑤⑦【解析】根据单项式的定义：①；③；④；⑥为单项式，根据多项式的定义：②；⑤；⑦为多项式.故第一个空填①③④⑥，第二个空填②⑤⑦.【例1-2】单项式的系数是____________，次数是_________．【答案】5【解析】解：的系数是，次数是5，故答案为：，5．【例1-3】多项式是___次____项式，常数项是___．【答案】三四﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】解：多项式是三次四项式，常数项为﹣；故答案为：三、四、﹣．【对应练习】1.下列各式中：，，，，，单项式的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【解析】是单项式的是，．【总结】本题主要考查单项式的概念．2.用代数式表示：与倒数的和的10倍：__________．【答案】10(x+1y)【解析】代数式的书写，注意这题与下题的区别．用代数式表示：与倒数的10倍的和：__________．（正确答案为x+10y）【总结】在列代数式时注意“与”、“和”这些关键字眼．3.单项式的系数是_________，次数是_________．【答案】−13；3【解析】考察单项式系数，次数等概念．注意次数是要各字母指数相加．考点二整式的运算【例2-1】（1）计算：【答案】【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：．（2）计算：【答案】【解析】原式；（3）简便计算：．【答案】【解析】解：（4）【答案】【解析】原式（5）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】原式=【例2-2】____________．【答案】1【解析】．【总结】本题主要考查对积的乘方法则的逆用．【例2-3】已知，，求=_________．【答案】56【解析】．【总结】本题主要考查幂的运算．【对应练习】1.计算：（...