小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲整式单元复习目学习标教学目标整式的核心知识是:整式四则运算和因式分解.在这一章中让学生了解了整式的概念,继而学会简单的整式加减乘除运算以及常见的四种分解因式的方法.并能熟练的进行整式相关的计算.知精识讲知识框架知识要点回顾一、整式的有关概念1、单项式(1)由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式.(2)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、多项式(1)由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.在多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项,不含字母的项叫做常数项.次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.3、整式:单项式和多项式统称整式.4、同类项(1)所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.几个常数项也是同类项.(2)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.一个多项式合并后含有几项,这个多项式就叫做几项式.(3)合并同类项的法则:把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.5、代数式的值用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.注意:(1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入.(2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入.二、整式的运算整式的运算规则:1、整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项.2、整式的乘法:(1)同底数幂相乘:.(、都是正整数);(2)幂的乘方:.(、都是正整数);(3)积的乘方:.(为正整数);(4)单项式乘以单项式;(5)单项式乘以多项式;(6)多项式乘以多项式;(7)平方差公式:;(8)完全平方公式:,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.3、因式分解:提公因式法;公式法;分组分解法;十字相乘法.4、整式的除法:(1)同底数幂相除:(、是正整数,且,);(2)单项式除以单项式;(3)多项式除以单项式.典例精析考点一整式的相关概念【例1-1】整式①;②;③;④;⑤;⑥;⑦中单项式有__________,多项式有___________.【例1-2】单项式的系数是____________,次数是_________.【例1-3】多项式是___次____项式,常数项是___.【对应练习】1.下列各式中:,,,,,单项式的个数为()2.用代数式表示:与倒数的和的10倍:__________.3.单项式的系数是_________,次数是_________.考点二整式的运算【例2-1】(1)计算:(2)计算:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)简便计算:.(4)(5)【例2-2】____________.【例2-3】已知,,求=_________.【对应练习】1.计算:(1);(2).2.计算:(1);(2).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.计算:(1);(2);(3);(4).4.若,.5.若无意义,且,求的值.6.对于积的乘方运算,我们有:.逆用这个等式,我们可以很方便的完成一些特定计算.比如:.请仿照上述过程完成以下计算:(1)(2)考点三乘法公式【例3-1】下列乘法中,能应用平方差公式的是()A.(x﹣y)(y﹣x)B.(2x3﹣y)(3x+2y)C.(﹣x﹣y)(x+y)D.(﹣2x3﹣y)(3y2﹣x)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3-2】设是一个完全平方式,则=_______.【例3-3】已知:,则_________;_________.【例3-4】若,,则____________.【对应练习】1.已知是一个完全平方式,则=_________.2.的结果为_________.3.已知,那么=_______.考点四因式分解【例4-1】分解因式:(1);(2);(3);(4).【例4-2】已知关于的二次三项式因式分解的结果是,求m、n的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【对应练习】1.分解因式:(1);(2);(3);(4).2.分解因式:(1);(2)...