小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第16讲整式单元复习一、整式的有关概念1、单项式（1）由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式．（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．2、多项式（1）由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．在多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项，不含字母的项叫做常数项．次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．3、整式：单项式和多项式统称整式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4、同类项（1）所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项．（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式．（3）合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．5、代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入．（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．二、整式的运算整式的运算规则：1、整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项．2、整式的乘法：（1）同底数幂相乘：．(、都是正整数)；（2）幂的乘方：．(、都是正整数)；（3）积的乘方：．(为正整数)；（4）单项式乘以单项式；（5）单项式乘以多项式；（6）多项式乘以多项式；（7）平方差公式：；（8）完全平方公式：，．3、因式分解：提公因式法；公式法；分组分解法；十字交叉法．4、整式的除法：（1）同底数幂相除：（、是正整数，且，）；（2）单项式除以单项式；（3）多项式除以单项式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一、单选题1．把多项式因式分解，结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先提公因式-3a，再运用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=-3a(-x+)=，故选：D．【点睛】本题考查提公因式与公式法综合运用，熟练掌握提公因式与公式法分解因式是解题的关键．2．若正整数x、y满足，则这样的数对(x，y)个数是（）A．个B．1个C．2个D．2019个【答案】C【分析】利用平方差公式得到，由2019=1×2019=3×673列出x、y的二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】解： ，∴，∴或或或，解得：或或或， x、y为正整数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴或，∴这样的数对(x，y)个数是2个，故选：C．【点睛】本题考查解二元一次方程组、因式分解，能利用平方差公式列出方程组是解答的关键．3．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（）A．10B．20C．30D．40【答案】C【分析】由图可得五边形面积为正方形的面积加上梯形的面积，根据阴影部分面积为五边形面积减去空白部分两个三角形面积列式计算即可．【详解】解：由图可知，五边形的面积正方形的面积梯形的面积，阴影部分的面积五边形的面积三角形的面积三角形的面积， ，，∴，∴阴影部分的面积为．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景的应用，根据题意列出阴影部分面积的表达式是解决本题的关键．4．已知：，，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据已知，得到，再利用完全平方公式，得出，然后根据平方的非负性，求得，代入计算即可求出的值．【详解】解：，，，，，，，，，，故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，平方的非负性，代数式求值，有理数的乘方，根据已知得出是解题关键．5．如图1的6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）小学、初中、高中各种试卷真...