小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第15讲分式的意义与基本性质目学习标教学目标1.理解和掌握分式的概念.2.会求分式有意义、分式无意义、分式值为零的字母取值.3.掌握分式的基本性质.4.理解约分的意义，掌握约分的方法和最简分式的化简方法.教学重点及难点1.能准确地辨别分式与整式.2.明确分式有意义和值为零的条件.3.理解并掌握分式的基本性质.4.灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简方法.知精识讲知识要点1:分式的定义分式的概念当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式．一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．整式与分式统称为有理式．在理解分式的概念时，注意以下三点：（1）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分母一定要含有字母；（2）分式的分母的值不为0；（3）分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开,分式中的分数线起除号和括号的作用．注意：判断一个式子是不是分式，不能把原式化简后再判断，而只需看原式的本来“面目”是否符合分式的定义，与分子中的字母无关，比如就是分式.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识要点2:分式有意义的条件分式有意义的条件两个整式相除，除数不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0;当分母为0时，分式无意义．注意：（1）分式有无意义与分母有关，与分子无关.（2）分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0，二者不能混淆.（3）讨论分式有无意义时，一定要对原分式进行讨论，而不能先将原分式化简后再讨论.知识要点3:分式值为零的条件分式的值为零分式的值为零时，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意是“同时”，不要只考虑分子而忽视分母．拓展对于分式：（1）若的值为正数，则（若A,B同号，则为正）（2）若的值为负数，则（若A,B异号，则为正）（3）若的值为1，则A=B且B≠0.（4）若的值为-1，则A+B=0且B≠0.知识要点4:分式的基本性质分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．上述性质用公式可表示为：，．注意：（1）在运用分式的基本性质时，基于的前提是；（2）强调“同时”，分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式；（3）分式的基本性质是约分和通分的理论依据．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识要点5:约分约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程，叫做约分．最简分式一个分式的分子、分母没有相同的因式(1除外）时，这个分式叫做最简分式．约分可以把一个分式化为最简分式．约分的方法（1）当分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，则约去分子、分母中相同因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公因数．（2）当分式的分子、分母中有多项式，则要先因式分解，再约分．（3）约分一定要彻底，即约分后分子和分母中不含公因式．知识要点6:符号法则分式的符号法则分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变.即典例精析考点一分式的识别【例1】在代数式中，分式的个数为（）A．2个；B．3个C．4个D．5个【答案】B【分析】根据分式的定义判断即可．【详解】解：在在代数式中，分式有三个．故选：B【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查了分式的意义，判断一个式子是不是分式关键看分母中是否含有字母，注意π代表的是一个无理数．【对应练习】在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，，，，，，，，．【答案】，，，，为分式；其余的为整式．【解析】本题主要考察分式与整式的概念以及二者的区别．考点二分式有意义、无意义的条件【例2-1】为何值时，分式无意义？【答案】x=−14．【解析】分式无意义的条件是分母为0．【例2-2】为何值时，分式有意义？【答案】x≠1且x≠2．【解析】分式有意义的条件是分母不为0．【对应练习】1.求下列分式有意义的条件：（1）；（2）；...