小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第19讲分式的加减及综合计算模块一：分式的加、减法一、同分母的分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．二、异分母的分式加减法法则：（1）通分：将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分，这几个相同的分母叫做公分母．（2）异分母分式加减法法则：分母不同的几个分式相加减，应先进行通分，化成同分母分式后再进行加减运算，运算结果能化简的必须化简．【例1】计算：（1）；（2）．【答案】（1）1；（2）2b．【解析】本题主要考查同分母的加减法，注意计算结果一定要是最简分式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】化简22xyyxyx的结果是（）A、xyB、yxC、xyD、xy【答案】A【解析】本题主要考查同分母的加减法，注意结果为最简分式．【例3】计算：（1）；（2）．【答案】（1）x2+42x；（2）3x2+418x3【解析】（1）；（2）．【总结】本题主要考查异分母分式的加减法．【例4】计算：（1）；（2）．【答案】（1）c−aac；（2）y3+2x2y−4x2+2x2xy2．【解析】（1）；（2）．【总结】本题主要考查异分母分式的加减法，注意结果要化为最简分式．【例5】计算：（1）；（2）．【答案】（1）x2(3−x)2；（2）a−10a2−4．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）；（2）．【总结】当分式的分母是多项式时，要先分解因式，再按照相应法则进行加减运算．【例6】某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下．已知该同学上楼速度是米/分，下楼速度是米/分，求他上、下楼的平均速度．（用含、的代数式表示）【答案】2aba+b．【解析】21a+1b=2a+bab=2aba+b．【总结】本题要注意速度等于路程除以时间，不要简单的求两个速度的平均数．模块二：分式的综合计算一、分式的综合运算：与分数的混合运算类似，先算乘除，再算加减，如果有括号，要先算括号内的．【例7】计算：ababbaa的结果为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA、abbB、abbC、abaD、aba【答案】A【解析】原式=a2−b2ab⋅aa+b=a−bb．【总结】本题在计算时，注意按照运算顺序进行，有括号先算括号里面的．【例8】计算：的结果为（）A、1B、C、D、【答案】A【解析】原式=mm+3−6(3−m)(3+m)⋅m−32=mm+3+33+m=1．【总结】本题依旧考查的是分式的混合运算，注意先乘除后加减．【例9】计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）a−2a+2．【解析】（1）；（2）．【总结】本题主要考查分式的混合运算，在计算时一方面注意法则的准确运用，一方面注意方法的灵活．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例10】已知，求下式的值：．【答案】-5．【解析】 ，∴ba=32，aa−b=−2，aa+b=25．∴．【总结】本题主要是利用分式的性质，通过整体代入的思想求值，另外本题也可以通过分式的混合运算，算出分式的最终结果之后再求值．【例11】化简：．【答案】−99(a−1)(a−99)【解析】．【总结】本题主要是类比分数的拆项的思想来求解，注意方法的恰当选择．1.(2022秋黄浦七年级期末真题)的结果是（）A．B．C．2D．【答案】A【分析】根据负整数指数幂法则即可得．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题关键．2.(2022秋浦东新区七年级期末真题)如果，那么代数式的值是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先化简所求的式子，再根据，可以得到，然后代入化简后的式子即可．【详解】解：，，，原式，故选：．【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键．3.计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据分式的混合运算法则即可求解．【详解】解：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，故选：．【点...