小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第18讲分式的复习综合运算目学习标教学目标1.复习分式的加减乘除四种运算，掌握运算的法则，能熟练运用法则进行四则混合运算2.混合运算时，注意运算顺序.知精识讲知识要点1:分式的概念1、定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB=A÷CB÷C叫做分式，A为分子，B为分母。2、与分式有关的条件：①分式有意义：分母不为0（x）②分式无意义：分母为0（0B）③分式值为0：分子为0且分母不为0（{A=0¿¿¿¿）④分式值为正或大于0：分子分母同号（AB=A÷CB÷C或）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（AB=A⋅CB⋅C或√13）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）知识要点2:分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。即：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，其中A、B、C是整式，C¿0。2、分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即AB=−A−B=−−AB=−A−B3、最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式。4、约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分5、约分化简的方法：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂；②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分6、通分：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。7、通分方法：①把各个分式的分母进行因式分解；②找出最简公分母；③用分式的性质把各个分式化为同分母分式。8、最简公分母的确定方法：①系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式；③当分母是多项式时，先把各分母分解因式，然后确定最简公分母。知识要点3:分式的运算1、分式乘法法则：分式乘分式，用分子的乘积作为积的分子，分母的乘积作为积的分母。表达式：2、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。表达式：3、分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。表达式：同分母加减：异分母加减：4、分式的综合运算：与分数的混合运算类似，先算乘除，再算加减，如果有括号，要先算括号内的．典例精析考点一分式有意义与分式值为零【例1-1】当x_______时，分式有意义．【答案】x≠−1且x≠−2．【解析】 x+1≠0且1+11+x≠0，∴x≠−1且x≠−2．【例1-2】当x_______时，分式的值为零．【答案】x=−2．【解析】由题意，得：2+x=0且x≠0且1+1x≠0，所以x=−2．【对应练习】1.代数式22221131321223xxxabababmnxyxxy，，，，，，，中分式有（）A、6个B、4个C、3个D、2个【答案】C【解析】x+12x，x2−1x+1，3y是分式．故答案选择C.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.x为何值时，分式2141xx无意义？【答案】x=−14．【解析】考查分式无意义的条件是分母为0．3.当x为何值时，下列分式的值为0？（1）1xx；（2）213xx；（3）；（4）【答案】（1）x=−1；（2）x=12；（3）x=0；（4）x=7或x=−3．【解析】分式值为0的条件是分子为0且分母不为0．4.若分式的值是正数、负数、0时，求的取值范围．【答案】或时，分式值为正；时，分式值为负；时，分式值为零．【解析】【分析】原式可以化为，分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0．【详解】解：当或时，分式的值为正数；当时，分式的值为负数；当时，分式的值为0．考点二分式的基本性质...