小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲整式【知识梳理】一．单项式（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．（2）单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．二．多项式（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．（2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．三．整式（1）概念：单项式和多项式统称为整式．他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．（2）规律方法总结：①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．【考点剖析】一．单项式（共7小题）1．（2022秋•杨浦区期中）下列代数式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，，中，单小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com项式（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，进而判断得出答案．【解答】解：代数式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，，，单项式ab2，﹣3a2bc5，﹣π，共4个．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握相关定义是解题关键．2．（2022秋•静安区校级期中）下列各式中，不是单项式的是（）A．3xB．C．0D．﹣4x2y【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：A、3x是单项式，故A不符合题意；B、是多项式，故B符合题意；C、0是单项式，故C不符合题意；D、﹣4x2y是单项式，故C不符合题意；故选：B．【点评】本题考查单项式的概念，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．3．（2022秋•浦东新区期中）观察后面一组单项式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3…，根据规律，第7个单项式是（）A．﹣19a7B．19a7C．22a6D．﹣22a6【分析】由已知得第奇数个单项式的符号为负数，第7个单项式的系数绝对值为4+3×6，字母及字母的指数为a6，即可得到答案．【解答】解：经过观察可得第奇数个单项式的符号为负数，第偶数个单项式的符号为正数；第1个单项式的系数绝对值为4+3×0，第2个单项式的系数绝对值为4+3×1，…第7个单项式的系数绝对值为4+3×6；第1个单项式的字母及字母的指数为a0，第2个单项式的字母及字母的指数为a1，…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第7个单项式的字母及字母的指数为a6；∴第7个单项式为﹣22a6，故选：D．【点评】本题考查数字及数字的变化规律．能够正确得到各个单项式符号，系数，字母及字母指数的规律是解决本题的关键．4．（2022秋•静安区校级期中）单项式的系数是﹣．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查单项式的概念，关键是掌握：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．5．（2021秋•宝山区期末）如果单项式53a2bcm为8次单项式，那么m的值为5．【分析】利用单项式的次数确定方法得出m的值即可．【解答】解： 单项式53a2bcm为8次单项式，∴m+2+1＝8，解得：m＝5，即m的值为5...