小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第14讲公因数与最大公因数公倍数与最小公倍数掌握公因数与最大公因数掌握公倍数与最小公倍数掌握拓展与提高部分知识点01公因数与最大公因数1、公因数与最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数．求几个数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数．即：2、两个数互素如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素．即：【典例分析】1．一个整数既能被6整除，又能被8整除，则它还一定能被（）整除A．10B．12C．16D．182．已知m＝7n，那么正整数m、n两数的最大公因数是（）A．mB．nC．7D．mn3．小明家客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面．小明从下列尺寸的地砖中要选择尺寸较大的，应该选的尺寸是（单位：厘米）（）A．30×30B．40×40C．60×60D．80×80小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.36和54的公因数有_____________．5．12和32的最大公因数是____________．6.一块矩形地面，长90米，宽15米，要在它的四周和四角种树，每两棵树之间的距离相等，则最少要种______棵树．知识点02公倍数与最小公倍数1、公倍数与最小公倍数公倍数：几个整数公有的倍数叫做它们的公倍数；最小公倍数：几个整数公有的倍数中，最小的一个叫做它们的最小公倍数．2、求两个数的最小公倍数求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数；如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数．3、求三个数的最小公倍数求三个数的最小公倍数，应取三个数共有的素因数和每两个数共有的素因数，以及再取各自剩余的素因数，所有这些素因数的积．为了简便，可用短除法计算，除到每两个商都互素为止．4、最小公倍数的求法：5、【典例分析】7．甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3×7，它们的最小公倍数是（）A．6B．36C．210D．12608.已知，，则A与B的最小公倍数是______．9．一个汽车站内有两条线路的公交车，甲路公交车每隔4分钟发一趟车，乙路公交车每隔小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6分钟发一趟车，这两路公交车上午8：00同时发出一辆车，那么从上午8：00至上午10：30为止同时发车的次数一共是（）A．11次B．12次C．13次D．14次10．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60，其中一个数是12，另一个数是______．1．（2022秋·上海·六年级专题练习）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔m分钟发一次车，乙路汽车每隔n分钟发一次车（m、n均为正整数），这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间（分钟）是m和n的()A．公因数B．最大公因数C．公倍数D．最小公倍数2．（2021秋·上海嘉定·六年级统考期中）有三根绳子，分别长12米，18米，24米，将它们都截成同样长度的小段且没有剩余，那么每一小段最长是（）A．2米；B．3米；C．4米；D．6米．3．（2022秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）等式，m和n的最大公因数是（）A．m；B．n；C．1；D．不确定．4．（2022秋·上海嘉定·六年级统考期中）有三根绳子，分别长36米，54米，63米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？5．（2022秋·上海松江·六年级校考阶段练习）把一张长为72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片，而且没有剩余，那么裁出的正方形纸片最少有多少张？6．（2022秋·上海松江·六年级校考阶段练习）用短除法求最大公因数和最小公倍数．(1)72和108(2)24、40和727．（2020秋·上海徐汇·六年级上海市民办华育中学校考期中）下列结论错误的有（）如果①和的最小公倍数是，那么和是素数；一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大；②一个正整数的因数至少有两个；③边长是正整数的正方形的周长一定是合数．④A．1个B．2...