小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第06讲等式性质与不等式性质【人教A版2019】·模块一不等关系·模块二比较大小·模块三等式性质与不等式性质·模块四课后作业1．不等关系的建立在用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时，先通过审题，设出未知量，找出其中的不等关系，再将不等关系用不等式表示出来，即得不等式或不等式组．【考点1用不等式表示不等关系】【例1.1】（23-24高一上·云南曲靖·期中）下列说法正确的是（）A．某人的月收入x元不高于2000元可表示为“x<2000”B．小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“x>y”C．变量x不小于a可表示为“x≥a”D．变量y不超过a可表示为“y≥a”【解题思路】利用不等式表示不等关系逐个选项判断即可.【解答过程】对于A，某人的月收入x元不高于2000元可表示为“x≤2000”，A错；对于B，小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“x<y”，B错；对于C，变量x不小于a可表示为“x≥a”，C正确；对于D，变量y不超过a可表示为“y≤a”，D错.故选：C.【例1.2】（23-24高一上·福建泉州·期中）体育课是体育教学的基本组织形式，主要使学生掌握体育与保健基础知识，基本技术、技能，实现学生的思想品德教育，提高其运动技术水平．新学期开学之际，某校不等系关模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com计划用不超过1500元的资金购买单价分别为120元的篮球和140元的足球．已知该校至少要购买8个篮球，且至少购买2个足球，则不同的选购方式有（）A．6种B．7种C．8种D．5种【解题思路】根据题意列出不等式组，解出符合题意的组合即可.【解答过程】设购买的篮球个数为x，足球个数为y，且x,y∈N∗，根据题意可得{x≥8y≥2120x+140y≤1500)，解得符合题意的有序实数对(x,y)可以是(8,2),(8,3),(9,2),(9,3),(10,2)，共5种不同的购买方式.故选：D.【变式1.1】（23-24高一上·江西南昌·期中）已知某个三角形的两条高长度分别为5和10，该三角形的形状不变，请你构建不等关系，求出它第三条高长度的取值范围（）A．(53,52)B．(52,103)C．(103,10)D．(10,15)【解题思路】设△ABC的面积为S，第三条高为x，根据三角形面积公式及高表示出三条边，根据三角形三边关系列出不等式组，求解即可．【解答过程】设△ABC，AB边上的高为CF=10，BC边上的高为AD=5，AC边上的高为BE=x，△ABC的面积为S，则S=12×5×BC=12×10×AB=12⋅x⋅AC，所以AB=S5,BC=2S5,AC=2Sx，显然AB<BC，因为BC−AB<AC<BC+AB，所以2S5−S5<2Sx<2S5+S5，即25−15<2x<25+15，解得103<x<10，故选：C．【变式1.2】（23-24高一上·贵州遵义·阶段练习）持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com往灭火前线．从物资集散地到灭火前线-共40km，其中靠近灭火前线5km的山路崎岖，需摩托车运送，其他路段可用汽车运送．已知在可用汽车运送的路段，运送的平均速度为60km/h，设需摩托车运送的路段平均速度为xkm/h，为使物资能在1小时内到达灭火前线，则x应该满足的不等式为（）．A．4060+x>1B．4060+x<1C．3560+5x>1D．3560+5x<1【解题思路】根据总时长小于1列不等式，即汽车所用时间加上摩托车所用时间小于1小时即得．【解答过程】由题意汽车所用时间加上摩托车所用时间小于1小时，即3560+5x<1，故选：D．1．两个实数大小的比较如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于零，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a<b.反过来也对．这个基本事实可以表示为：a>b⇔a－b>0，a＝b⇔a－b＝0，a<b⇔a－b<0.从上述基本事实可知，要比较两个实数的大小，可以转化为比较它们的差与0的大小．2．比较大小的基本方法关系方法作差法与0比较作商法与1比较a>ba−b>0ab>1(a，b>0)或ab<1(a，b<0)a=ba−b=0ab=1(b≠0)a<ba−b=0ab<1(a，b>0)或ab>1(a，b<0)【考点1利用作差法比较大小】【例1.1】（23-24高一上·重庆长寿·期末）设a，b为正数，且a<b，记P=ab，Q=a+mb+m(m>0)，则（）比大小较模二块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...