小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一章集合与常用逻辑用语全章综合检测卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（23-24高一上·全国·阶段练习）下列各对象可以组成集合的是（）A．与1非常接近的全体实数B．中国著名的数学家C．高一年级视力比较好的同学D．某学校2022～2023学年度第一学期全体高一学生【解题思路】根据集合元素的确定性可得正确的选项.【解答过程】对于A，非常接近无法确定实数，根据元素的确定性可知A错误.对于B，著名无法确定数学家，根据元素的确定性可知B错误.对于C，视力比较好无法确定学生，根据元素的确定性可知C错误.对于D，根据元素的确定性可知D正确，故选：D.2．（5分）（23-24高一下·四川成都·阶段练习）命题“∀x∈(0,1)，x3<x2”的否定是（）A．∀x∈(0,1)，x3>x2B．∀x∉(0,1)，x3≥x2C．∃x0∈(0,1)，x03≥x02D．∃x0∉(0,1)，x03≥x02【解题思路】由命题否定的定义即可得解.【解答过程】命题“∀x∈(0,1)，x3<x2”的否定是∃x0∈(0,1)，x03≥x02.故选：C.3．（5分）（23-24高一下·河北保定·开学考试）“a≥4”是“|a)≥4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解题思路】利用集合的包含关系可得正确的选项.【解答过程】由|a)≥4，解得a≤−4或a≥4，因为{a∨a≥4)为{a∨a≤−4或a≥4}的真子集，则“a≥4”是“|a)≥4”的充分不必要条件．故选：A.4．（5分）（23-24高一上·广西贺州·期末）下列结论中正确的个数是（）①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②命题“∀x∈R,|x)+1≥1”是全称量词命题；③命题“∃x∈R,x2−x+1=0”的否定为“∀x∈R,x2−x+1=0”；④命题“∀x∈Z,|x)∈N”是真命题；A．0B．1C．2D．3【解题思路】根据全称量词命题、存在量词命题的定义，利用存在量词命题的否定及全称量词命题真假的判断依据即可求解.【解答过程】对①，“有些”为存在量词，所以命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题；故①正确；对②，“∀”为任意，即为全称量词，所以命题“∀x∈R,|x)+1≥1”是全称量词命题，故②正确；对③，命题“∃x∈R,x2−x+1=0”的否定为“∀x∈R,x2−x+1≠0”；故③错误；对④， ∀x∈Z,|x)≥0,∴|x)∈N，故该命题为真命题，故④正确，所以正确的有3个.故选：D.5．（5分）（23-24高一下·贵州遵义·阶段练习）已知集合M={x|1<x<a))，N=¿，若N⊆M，则a的取值范围是（）A．{a|a≥6))B．¿C．{a|a≤6))D．{a|a<6))【解题思路】根据给定条件，利用集合的包含关系列式求解即得.【解答过程】集合M={x|1<x<a))，N=¿，由N⊆M，得a≥6，所以a的取值范围是{a|a≥6)).故选：A.6．（5分）（2024·四川眉山·三模）设全集U={−3,−2,−1,0,1,2,3)，集合A={−2,−1,0,1),B={−1,1,3)，则{−3,2)=¿（）A．(∁UA)∩BB．(∁UA)∪BC．∁U(A∩B)D．∁U(A∪B)【解题思路】根据集合的交并补运算逐项判断即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答过程】对A,由(∁UA)∩B={−3,2,3)∩{−1,1,3)={3)，选项A错误；对B,,(∁UA)∪B={−3,2,3)∪{−1,1,3)={−3,−1,1,2,3)，选项B错误；对C,∁U(A∩B)=∁U{−1,1)={−3,−2,0,2,3)，选项C错误；对D,因为A∪B={−2,−1,0,1,3)，所以∁U(A∪B)={−3,2)，所以选项D正确.故选：D.7．（5分）（2024·黑龙江·二模）已知集合A={1,2)，B={3,4)，定义集合：A∗B={(x,y)|x∈A,y∈B))，则集合A∗B的非空子集的个数是（）个．A．16B．15C．14D．13【解题思路】先确定集合A∗B有四个元素，则可得其非空子集的个数.【解答过程】根据题意，A∗B={(x,y)|x∈A,y∈B))={(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4))，则集合A∗B的非空子集的个数是24−1=15.故选：B.8．（5分）（2024·安徽·二模）已知集合A={1,2,3)，B={x|x>a))，A∩(∁RB)=A，则实数a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥3D．a≤3【解题思路】先由A∩(∁RB)=A得出A⊆∁RB，再根据自己概念即可得...