专题29方阵问题2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练(考点聚焦+重点速记+真题专练)将若干人或物依一定条件排成正方形(简称方阵),根据已知条件求总人数或总物数,这类问题就叫做方阵问题.数量关系:(1)方阵每边人数与四周人数的关系:四周人数=(每边人数-1)×4每边人数=四周人数÷4+1(2)方阵总人数的求法:实心方阵:总人数=每边人数×每边人数空心方阵:总人数=(外边人数)2-(内边人数)2内边人数=外边人数-层数×2(3)若将空心方阵分成四个相等的矩形计算,则:总人数=(每边人数-层数)×层数×4.一.选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)1.(2分)四年级组成了一个正方形队列,准备参加学校课间操比赛,由于服装不够,只好减少33人,使横竖各减少一排,四年级原来准备人参加比赛.A.1089B.1024C.289D.1962.(2分)为庆祝国庆60周年,学校排练团体操,六年级学生排成方阵,最外层每边(含顶点)站了12人,最外层一共有多少名学生?算式是A.B.C.3.(2分)在学校组织的“庆六一”团体操表演中,当表演方队是一个正方形时,小芳的位置用数对表示是,参加团体操表演的至少有人。A.64B.48C.36D.244.(2分)某学校的全体学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是108人,问这个方阵共有多少人A.748B.752C.729D.7845.(2分)观察下面3个图形的规律,按这样的规律排列,第8个图形有个.A.24B.28C.326.(2分)在一个正方形花坛四周种树,每边种5棵(四个顶点也要种),一共要种棵.A.20B.28C.16D.157.(2分)若干名学生排成8列长方形队列,若增加120人或减少120人,都能组成一个新的正方形队伍,那么原来学生有人A.902B.136C.2408.(2分)参加体操表演的同学站成一个方阵,最外层每一边各站了20人,最外层一共有人.A.80B.78C.76D.74二.填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)9.(2分)图中第5个长方形有个点,第10个长方形点子总数是个。10.(2分)学校武术队举行队列表演,排成一个方阵。小华站在最中间一列,最中间一行,他的位置是。这个方阵一共有人,最外圈有人。11.(2分)团体操方阵表演,最外层每边15人,最外层一共有人,这个方阵一共有人。12.(2分)学校舞蹈队举行队列表演,排成一个方阵。小刚站在最中间一列,最中间一行,他的位置是。这个方阵一共有人,最外圈有人。13.(2分)“五一”国际劳动节,广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案,如图所示,已知第一层摆黄色花,第二层摆红色花,第三层摆紫色花,第四层摆黄色花由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放,那么第10层应摆盆花.14.(2分)小明排在一个正方形方阵队伍中,无论从方阵的哪一面看,他的位置都能用数对表示,这个方阵共有人,最外圈有人。15.(2分)小明排在一个正方形方阵队伍中,无论从方阵的哪一面看,他的位置都能用数对表示,这个方阵共有人。16.(2分)在迎奥运团体操表演中,某校组成了横排和竖排人数相等且总人数是225人的方阵,这个方阵最外层的学生共有人.三.判断题(共4小题,满分8分,每小题2分)17.(2分)三年(1)班有学生39人,减少4人就可以排成方队..18.(2分)团体操方阵表演,最外层每边15人,最外层一共有60人。19.(2分)用同样大小的黑、白两种小方砖铺一张正方形桌面,桌面的两条对角线铺黑色的小方砖,其余的都铺白色小方砖,如图所示.铺满这张桌面恰好用了93块黑色小方砖,那么用白色小方砖的块数是2116块..20.(2分)围棋盘的最外层每边能放19个棋子.最外层一共可以摆放76个棋子..四.解答题(共10小题,满分60分,每小题6分)21.(6分)36名学生在操场上做游戏.大家围成一个正方形,每边人数相等,四个顶点都有人.每边各有几名学生?22.(6分)有一队士兵,排成了一个实心方阵,最外层一周共有240人,这个方阵最外层每边有多少人?23.(6分)六一儿童节同学们表演节目,希望小学四年级的同学原准备排成一个正方形队列,实际排队时将原正方形队列横竖各减少了1排,这样共去掉27人。问:四年级原来准备列队的有多少人?24.(6分)学校运动会要表演团体操,要求表演的同学排成一...