第6讲循环小数第一关循环小数与分数的互化【知识点】1.循小的小部分可以化成分，分的分子是一循表示的，分母纯环数数数这个数个环节数各位上的都数是9；9的循的位相同．能分的要分．个数与环节数约约2.一混循小的小部分可以化成分，分的分子是第二循以前的小部分成的个环数数数这个数个环节数组小部分中不数与数循部分成的的差．分母的几位是环组数头数9，末几位是0；9的循中个数与环节的位相同，数0的不循部分的位相同．个数与环数【例1】将下列各小数化成分数:【答案】[源来:科学网]【例2】将下列各小数化成分数:【答案】【例3】将下列各小数化成分数:【答案】【例4】将下列各小数化成分数:【答案】[源来:Z+xx+k.Com]【例5】把下列分数化为小数：【答案】【例6】把下列分数化为小数：【答案】【例7】把下列分数化为小数：【答案】【例8】设化为循环小数后，它们的循环节长度分别是m，n，k（即它们的循环节分别有m，n，k位），则m+n+k=__________【答案】14[源来:科学网]【例9】将分数化成循环小数，小数点第10位数字是多少？【答案】2【例10】1÷7=0.142857142857…小数点后面的第100位数是多少？【答案】8[源来:Zxxk.Com]【例11】把分数化成小数后，小数点第110位上的数字是多少？【答案】7【例12】分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是多少？【答案】4【例13】将化成小数，小数部分第2015位上的数字是多少？【答案】1【例14】将化成小数后，是一个无限小数．从这个无限小数的小数点后面第1位到第1997位中，数字3出现了多少次？【答案】333【例15】一个分子是1的分数，化成小数后是一个混循环小数，且循环节为两位，那么该分数最大是多少?【答案】【例16】已知a是1到9中的一个数字，若循环小数，则a是多少？【答案】6【例17】n正整数，D某个数字，如果，那么n是多少？【答案】750【例18】已知a是一个自然数，A、B分别是1至9中的某个数字，如果最简分数，那么a是多少？【答案】83【例19】一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是___________，商的个位数字是___________，余数是__________【答案】5；2；7【例20】所有分子为11，而且不能化成有限小数的假分数共有多少个？【答案】4【例21】已知，那么S的小数点后第2016位是多少？【答案】4【例22】将最简真分数化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n位数之和为9006，a与n分别为多少?【答案】a为1，n为2002；a为2，n为2001【例23】求一个最小分数，使它的分子为7且满足：（1）化成小数后是纯循环小数；（2）循环节最小位数是4．【答案】第二关比较大小【知识点】先一形式再行比。统进较【例24】将，从大到小排序。【答案】【例25】在下面的两个小数的小数部分的数字的上方分别加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立【答案】【例26】在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大和最小的分别是多少？【答案】第三关循环小数的计算【知识点】先循小化分再行算将环数为数进计【例27】0.3+0.03+0.003+…=2009÷__________【答案】6027【例28】计算：【答案】1【例29】计算：【答案】【例30】计算：【答案】【例31】计算：【答案】1【例32】计算：【答案】1【例33】计算：【答案】【例34】计算：【答案】49.1【例35】计算：【答案】【例36】计算：【答案】3【例37】计算：【答案】【例38】计算：【答案】0.75【例39】将循环小数与相乘，小数点后第2008位是多少？【答案】2【例40】某学生将乘以一个数a时，把看成3.56，使乘积比正确结果减少0.02．则正确结果应该是多少？【答案】10.7【例41】某贵金属工场职员误把每克售元的贵金属看成为每克售0.73元．他售出b公斤后，出納員发觉工场损失了146元．求b的值【答案】19.8【例42】某学生将乘以一个自然数a时，把循环点都看丢了，而且把乘数a看成了a+1，但是计算结果是正确的，那么这个乘数a应该是多少？【答案】144第四关其它【知识点】[来源:学科网]【例43】下列分数：中有限小数有多少个？【答案】3【例44】一个小于1的纯循环小数，它的循环节有3个数字，已知它小数点右面第50位...