第9讲鸡兔同笼问题A较易【例1】1．（2016•创新杯）小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：自己答对一题得4分；现场求助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答错也扣3分），小明最后得分为50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（）道题．A．7B．8C．9D．10【考点】N8：同．鸡兔笼【分析】假求出答的目和不答的目同多，分就成设现场对题题样则总变502=48﹣分，不答的目设题数为a，有（则4+2）a3×﹣（3013a﹣﹣）=48．【解答】解：不答的目设题为a（4+2）a3×﹣（3013a﹣﹣）=502﹣6a87+9a=48﹣15a=135a=99+1=10（道）故：选D．【例2】2．（2014•迎春杯）12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．A．4B．5C．6D．7【考点】N8：同．鸡兔笼【】专题48L：用．传统应题专题【分析】假全是设1角的，是则币值应该1×12=12角，比多实际12角﹣9角=3角，又因每枚为5分的比每枚1角的少1角﹣0.5角=0.5角，用3角除以0.5角1就是5分的硬量；而即可求出币数进1角的硬量．币数【解答】解：5分的量：数（12×19﹣）÷（10.5﹣）=3÷0.5=6（枚）；1角的硬量：币数为126=6﹣（枚）．答：每硬各种币6．个故：选C．【例3】3．（2017•奥林匹克）赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有30张．【考点】N8：同．鸡兔笼【分析】其中1元和10元的相等，可都是张数设它们x，那张么5元的有502x﹣，张再用乘上面，求出各面的，把相加就是张数值种值总钱数它们总钱数260元，由此列出方程求出1元和10元的，而求出张数进5元的．张数【解答】解：设1元和10元的都是x，那张么5元的有502x﹣，张x+10x+（502x﹣）×5=26011x+25010x=260﹣11x10x=260250﹣﹣x=105010×2﹣=5020﹣=30（）张答：5元的有30．张故答案：为30．【例4】4．（2017•创新杯）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有94足．问鸡有23只，兔有12只．【考点】N8：同．鸡兔笼【分析】假都是，足设鸡则数为35×2=70只，比少实际9470=24﹣只，因每只比为鸡每只少兔42=2﹣只足，所以的只是兔数24÷2=12只，而用法即可求出的只．进减鸡数【解答】解：假全是，有：设鸡兔（9435×2﹣）÷（42﹣）=（9470﹣）÷2=24÷2=12（只）；有：鸡3512=23﹣（只）．答：有鸡23只，有兔12只．故答案：为23，12．【例5】5．（2016•走美杯）一群鸡和兔子，共有48只脚，兔子有4只，鸡有6只．【考点】N8：同．鸡兔笼【分析】子有兔4只，子共有兔4×4=16只角，那就共有么鸡4816=32﹣只脚，所以鸡有32÷2=6只，据此解答即可．【解答】解：（484×4﹣）÷2=32÷2=6（只）答：有鸡6只．故答案：为6．【例6】6．（2015•学而思杯）盛盛养了一些鸡和兔，它们共有70条腿，经过了一个神奇的晚上，原来的每一只鸡变成了一只兔，原来的每一只兔都变成了两只鸡，此时，鸡兔共有100条腿，那么，原来有10只兔．【考点】N8：同．鸡兔笼【】专题48L：用．传统应题专题【分析】化前有变70腿，化后有条变100腿，多出条10070=30﹣腿，一只都条兔变成只，腿是不的，但一只成一只，腿增加了两鸡数变鸡变兔数42=2﹣，那多出的条么30腿明原有条说来30÷2=15只，那有子（鸡么兔7015×2﹣）÷4=10只，由此即可解答．【解答】解：化前有变70腿，化后有条变100腿，多出条10070=30﹣（）条一只成一只，腿增加鸡变兔数42=2﹣（）条所以原有：来鸡30÷2=15（只）[源来:学_科_网]（7015×2﹣）÷4=（7030﹣）÷4=40÷4=10（只）答：原有来10只子．兔故答案：为10．【例7】7．（2014•中环杯）鸡兔同笼，共有274只脚．已知鸡比兔多23只，则鸡有61只．【考点】N8：同．鸡兔笼【】专题48L：用．传统应题专题【分析】有设鸡x只，有（则兔x23﹣）只，因有为鸡2只脚，子有兔4只脚，然后根据：的脚的只兔数+的脚的只鸡数=274，列出方程，解答即可．【解答】解：有设鸡x只，有（则兔x23﹣）只，则2x+（x23﹣）×4=2742x+4x92=274﹣6x92=274﹣x=61；答：有鸡61只．故答案：为61．【例8】8．（2013•希望杯）在一次义卖活动中，王刚卖柠檬...