第3讲质数与合数第一关【知识点】1、巧记100以的：内质数2，3，5，7又11；13和17；19，23，29；31和37；41，43，47；53，59，61；67和71；73，79，83；89和97．2、“2”是最小的，也是唯一的偶；“质数质数3”是最小的奇．质数3、“1”不是也不是合．这个数既质数数4、根据定如果能找到一小于义够个Q的质数p（均整），使得为数p能整除够Q，那么Q就不是质，所以我只要拿所有小于数们Q的去除质数Q就可以了；但是的算量很大，于不太大的这样计对Q，我可以先找一大于且接近们个Q的平方数K，再列出所有不大于K的，用些去除质数这质数Q，如有能除的，那没够尽么Q就是为质数5、找n合的方法：（个连续数n+1）!+2，（n+2）!+3，（n+1）!+4，…，（n+1）!+（n+1）这n个分能被数别2、3、4、…、（n+1）整除，是的它们连续n合，其中个数n!表示从1一直乘到n的积，即1×2×3×…×n．【例1】只能被1与其自身整除的大于1的自然数称为素数或质数，比如2，3，5，7，11，13等．请在以下数表中用圆圈圈出所有的素数．[来源:学科网ZXXK]【答案】100以的有内质数2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．【例2】359999是质数还是合数？【答案】合数【例3】13、133、113、1113、1333这五个自然数全是质数．_______________．（判断对错）【答案】×【例4】在3141，31415，314159，31415926，31415927中，哪些是质数？【答案】314159【例5】如果“○”是一个质数，“□”是一个合数，下列（）项的值一定是质数A．○+□B．○-□C．○×□÷○D．□×○÷□【答案】D【例6】若P和P3+5都是质数，那么P5+5（）A．一定是质数B．一定是合数C．可为质数，也可为合数D．既不是质数也不是合数[来源:学。科。网Z。X。X。K]【答案】A第二关【例7】50以内的五个连续自然数都是合数的有_____________________________。【答案】24、25、26、27、28或32、33、34、35、36【例8】在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是_____________________________。【答案】5，13，17，29【例9】两个质数的和是9，那么这两个质数的乘积是多少？【答案】14【例10】a、b、c都是质数，并且a+b=49，b+c=60，求c。【答案】13【例11】三个质数p，q，r满足p+q=r，且p＜q，那么p等于多少？【答案】2【例12】已知a、b、c是三个不同的质数，并且2a+3b+6c=42，求a+b+c。【答案】10【例13】已知a，b，c是三个质数，且a＜b＜c，a+b×c=93，求a，b，c【答案】a=2，b=7，c=13【例14】已知两个质数的平方差等于21，那么，这两个质数的平方和等于多少？【答案】29【例15】三个质数的倒数和为，那么这三个质数的和为多少？【答案】31【例16】三个数p，p+1，p+3都是质数，它们的倒数和的倒数是多少？[来源:Z,xx,k.Com]【答案】【例17】有一个质数，用它分别加上10与4以后，所得和仍为质数，这个质数是多少？【答案】3【例18】一个数A为质数，并且A+14、A+18、A+36也是质数．那A的值的多少？【答案】5【例19】若自然数p，2p+1，4p+1都是素数，那么8p5+55=？【答案】1999【例20】已知p为50以内的一个两位质数，且2p+1也是质数．若所有p的和是k，求k的值．【答案】104【例21】三个互不相同的质数的和是10，那么，这三个质数的乘积是多少？【答案】30【例22】三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc．【答案】257【例23】一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？【答案】26【例24】与30以内的奇质数的平均数最接近的数是（）A．12B．13C．14D．15【答案】C【例25】用L表示所有被3除余3除余1的全体正整数．如果L中的数（1不算）除1及它本身以外，不能被L的任何数整除，称此数为“L--质数”．问：第8个“L--质数”是多少？【答案】31【例26】教数学的王老师准备去拜访一位朋友，出发前王老师先和这位朋友通电话，朋友家的电话号码是27433619，当王老师打完电话之后，发现这个电话号码恰好是4个连续质数的乘积．问：这4个质数的总和是多少？【答案】290【例27】已知六个互不相同的质数构成等差数列，这六个质数中的最小质数是多少？【答...