第1页高考一轮总复习•数学第1讲不等式与不等关系第二章不等式第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.掌握等式的性质.2.会比较两个数(式)的大小.3.理解不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一比较两个实数的大小1.作差法a－b>0⇔aba，b∈R，a－b＝0⇔aba，b∈R，a－b<0⇔aba，b∈R.2.作商法ab>1⇔aba∈R，b>0，ab＝1⇔aba∈R，b>0，ab<1⇔aba∈R，b>0.>＝<>＝<第6页高考一轮总复习•数学二等式的性质对称性：如果a＝b，那么；传递性：如果a＝b，b＝c，那么；可加(减)性：如果a＝b，那么a±c＝b±c；可乘性：如果a＝b，那么ac＝bc；可除性：如果a＝b，c≠0，那么.b＝aa＝cac＝bc第7页高考一轮总复习•数学三不等式的性质对称性：a>b⇔；传递性：a>b，b>c⇒；可加性：a>b⇔a＋c＞b＋c；可乘性：a>b，c>0⇒；a>b，c<0⇒；同向可加性：a>b，c>d⇒；同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒；同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)．b<aa>cac>bcac<bca＋c>b＋dac>bd第8页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．a＞b，ab＞0⇒1a＜1b.2．a＜0＜b⇒1a＜1b.3．a＞b＞0,0＜c＜d⇒ac＞bd.4．0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0⇒1b＜1x＜1a.表现为函数y＝1x在(－∞，0)，(0，＋∞)单调递减．第9页高考一轮总复习•数学5．若a＞b＞0，m＞0，则(1)ba＜b＋ma＋m；ba＞b－ma－m(b－m＞0)；糖水加糖变甜，反映为函数y＝b＋xa＋x(a＞b＞0)在(0，＋∞)单调递增.一些不等式成立，背后常隐含函数的单调性．(2)ab＞a＋mb＋m；ab＜a－mb－m(b－m＞0)．第10页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)a＞b，c＞d⇒a－d＞b－c.()(2)a＞b⇒a3>b3.()(3)a＞b⇔ac2＞bc2.()(4)a＞b，c＞d⇒ac＞bd.()(5)a＞b⇒1a＜1b.()√√第11页高考一轮总复习•数学2．设a>b，a，b，c∈R，则下列式子正确的是()A．ac2>bc2B．ab>1C．a－c>b－cD．a2>b2解析：a>b，若c＝0，则ac2＝bc2，故A；错误a>b，若b<0，则ab<1，故B；错误a>b，不论c取何，都有值a－c>b－c，故C正确；a>b，若a，b都小于0，则a2<b2，故D．故错误选C．答案解析第12页高考一轮总复习•数学3．设a，b，c，d∈R，a＞b，c＜d，则下列不等式中一定成立的是()A．a＋c＞b＋dB．a－c＞b－dC．ac＞bdD．ad＞bc解析：于对A，令a＝1，b＝－1，d＝1，c＝－1，足满a＞b，c＜d，但a＋c＝b＋d，ac＝bd，故A，C；于错误对B，因为a＞b，c＜d，所以由不等式的可加性，可得a＋d＞b＋c，所以a－c＞b－d，故B正确；于对D，令a＝2，b＝－1，d＝－1，c＝－2，足满a＞b，c＜d，但ad＜bc，故D．错误故选B．答案解析第13页高考一轮总复习•数学4．“a＋b＞2c”的一个充分条件是()A．a＞c或b＞cB．a＞c且b＜cC．a＞c且b＞cD．a＞c或b＜c解析：于对A，a＞c或b＞c，不能保证a＋b＞2c成立，故A；于错误对B，a＞c且b＜c，不能保证a＋b＞2c成立，故B；于错误对C，a＞c且b＞c，由同向不等式相加的性，可以推出质a＋b＞2c，故C正确；于对D，a＞c或b＜c，不能保证a＋b＞2c成立，故D．故错误选C．答案解析第14页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第15页高考一轮总复习•数学题型不等式简单性质的理解典例1(1)若a，b都是实数，则“a－b＞0”是“a2－b2＞0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)已知四个条件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0，能推出1a＜1b成立的是________．第16页高考一轮总复习•数学解析：(1)a－b＞0⇒a＞b⇒a＞b≥0⇒a2＞b2，但由a2－b2＞0⇒/a－b＞0.则“a－b＞0”是“a2－b2＞0”的充分不必要件．故条选A．(2)用倒的性：运数质a＞b，ab＞0⇒1a＜1b，则②熟记这一性质，常见错误是a＞b⇒1a＜1b.错误原因是忽视ab＞0的条件．④正确．又正大于，所以数负数①正确．故答案为①②④.第17页高考一轮总复习•数学判断不等式是否成立的两种方法(1)性法质直接利用不等式的性逐，利用不等式的性判不等式是否成立要特注意...
