第1页高考一轮总复习•数学第2讲两直线的位置关系第九章解析几何第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.能根据斜率判定两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.3.探索并掌握平面上两点间的距离、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一两条直线的位置关系直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，l3：A1x＋B1y＋C1＝0，l4：A2x＋B2y＋C2＝0，其中l1与l3是同一直线，l2与l4是同一直线，l3的法向量v1＝，l4的法向量v2＝，它们的位置关系如下表：(A1，B1)(A2，B2)第6页高考一轮总复习•数学位置关系法向量满足的条件l1，l2满足的条件l3，l4满足的条件平行v1∥v2垂直v1⊥v2相交v1与v2不共线k1＝k2且b1≠b2A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0k1·k2＝－1A1A2＋B1B2＝0k1≠k2A1B2－A2B1≠0第7页高考一轮总复习•数学二三种距离公式点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离|P1P2|＝x2－x12＋y2－y12点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝|C1－C2|A2＋B2第8页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．直与线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)垂直或平行的直方程可线设为(1)垂直：Bx－Ay＋m＝0；(2)平行：Ax＋By＋n＝0.2．相的四与对称问题关个结论(1)点(x，y)于点关(a，b)的点对称为(2a－x，2b－y)；利用中点坐标公式．(2)点(x，y)关于直线x＝a的点对称为(2a－x，y)，于直关线y＝b的点对称为(x,2b－y)；(3)点(x，y)于直关线y＝x的点对称为(y，x)，于直关线y＝－x的点对称为(－y，－x)；(4)点(x，y)于直关线x＋y＝k的点对称为(k－y，k－x)，于直关线x－y＝k的点对称为(k＋y，x－k)．第9页高考一轮总复习•数学思考：P(x，y)关于l：y＝kx＋b的对称点Q如何求呢？分析：设Q(x0，y0)，则kPQ·kl＝－1，PQ的中点M在l上.第10页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)若两直线的斜率相等，则两直线平行，反之，亦然．()(2)如果两条直线l1与l2垂直，那么它们的斜率之积一定等于－1.()(3)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(其中A1，B1不同时为0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(其中A2，B2不同时为0)，若A1B2－A2B1＝0，则直线l1∥l2.()(4)直线外一点与直线上点的距离的最小值就是点到直线的距离．()√第11页高考一轮总复习•数学2．(2024·吉林春模长拟)已知直线l经过点(1，－1)，且与直线2x－y－5＝0垂直，则直线l的方程为()A．2x＋y－1＝0B．x－2y－3＝0C．x＋2y＋1＝0D．2x－y－3＝0解析： 直线l直与线2x－y－5＝0垂直，∴直设线l的方程为x＋2y＋c＝0， 直线l点经过(1，－1)，∴1－2＋c＝0，即c＝1.直线l的方程为x＋2y＋1＝0.故选C.答案解析第12页高考一轮总复习•数学3．已知点A与点B(1,2)关于直线x＋y＋3＝0对称，则点A的坐标为()A．(3,4)B．(4,5)C．(－4，－3)D．(－5，－4)解析：点设A(a，b)， 点A点与B(1,2)于直关线x＋y＋3＝0，对称∴a＋12＋b＋22＋3＝0，b－2a－1×－1＝－1，解得a＝－5，b＝－4，点则A的坐标为(－5，－4)．故选D.答案解析第13页高考一轮总复习•数学4．已知直线l1：x＋ay＝1，l2：ax＋y＝1，若l1∥l2，则a＝________，此时l1与l2之间的距离为________．解析：由l1∥l2可知a2－1＝0，即a＝±1.又当a＝1，时l1与l2重合，不符合意．所题以a＝－1，此时l1：x－y－1＝0，l2：x－y＋1＝0.所以l1与l2的距离d＝|－1－1|12＋－12＝2.－12第14页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第15页高考一轮总复习•数学题型两条直线的平行与垂直典例1(1)已知经过点A(－2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0，－1)和点Q(a，－2a)的直线l2互相垂直，则实数a的值为________．方法一：向量：AB→·PQ→＝0.方法二：斜率l2斜率存在时，即a≠0，l2斜率不存在时，即a＝0.(2)已知两直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，若l1∥l2，求m的值．先由A1B2－A2B1＝0求出m，...
