小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点01集合（4种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算．【知识点】1．集合与元素(1)集合中元素的三个特性：____________、____________、____________.(2)元素与集合的关系是________或________，用符号______或________表示．(3)集合的表示法：__________、____________、____________.(4)常见数集的记法集合非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号N*(或N＋)2.集合的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中____________都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作________(或B⊇A)．(2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且________，就称集合A是集合B的真子集，记作________(或BA)．(3)相等：若A⊆B，且________，则A＝B.(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.空集是________________的子集，是________________________的真子集．3．集合的基本运算表示运算集合语言图形语言记法并集交集小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com补集常用结论1．若集合A有n(n≥1)个元素，则集合A有2n个子集，2n－1个真子集．2．A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.【核心题型】题型一集合的含义与表示解集合含的有三点：一是确定成集合的元素；二是确定元素的限制决义问题关键构条件；三是根据元素的特征(足的件满条)造系式解相．构关决应问题【例1】下列四组集合中表示同一集合的为（）A．，B．，C．，D．，【变式1】已知集合，若下列三个关系有且只有一个正确：①；②；③，则（）A．2B．3C．5D．8【变式2】（23-24高三下·江西·阶段练习）已知，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【变式3】（23-24高三下·湖南长沙·阶段练习）已知集合，，则集合的非空子集个数为（）A．4B．3C．8D．7题型二集合间的基本关系(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合系，必考空集的情，否易造关问题时须虑况则成漏解．(2)已知集合的系求，是件化元素或端点的系，两个间关参数时关键将条转为区间间关而化所足的系，常用、进转为参数满关数轴Venn等直解．图来观决这类问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】在集合的子集中，含有3个元素的子集的个数为.【变式1】（2024·海南·模拟预测）已知集合，若，则.【变式2】集合，，且，则实数．【变式3】若集合，则实数a的值的集合为．题型三集合的基本运算命题点1集合的运算【例3】（23-24高三下·江西·阶段练习）已知集合，集合，则（）A．，B．，C．，D．，【变式1】（2024·云南红河·二模）设集合，若，则（）A．B．C．D．【变式2】（23-24高一上·陕西宝鸡·期中）已知则（）A．B．C．D．命题点2利用集合的运算求参数的值(范围)于集合的交、、算，如果集合中的元素是离散的，可用对并补运Venn表示；如果集图合中的元素是的，可用表示，此要注意端点的情．连续数轴时况小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例4】（2024·四川凉山·二模）已知集合，，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．【变式1】（2024·全国·模拟预测）已知集合，，若中有2个元素，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【变式2】．已知集合，或，．(1)求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．题型四集合的新定义问题解集合新定的决义问题关键解新定，一定要新定的本含，扣目所定，合目所决义问题时读懂义质义紧题给义结题定和要求行恰化，切忌同已有念或定相混淆．给义进当转概义【例5】（23-24高三下·上海·阶段练习）对于全集R的子集A，定义函数为A的特征函数．设A，B为全集R的子集，下列结论中错误的是（）A．若，则B．C．D．小学、初中、高中各种试卷...