小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点22任意角和弧度制、三角函数的概念（2种核心题型+基础保分练+综合提升练+拓展冲刺练）【考试提醒】1.了解任意角的概念和弧度制2.能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性.3.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．【知识点】1．角的概念(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的旋转所成的图形．(2)分类(3)相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α的相反角记为.(4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝_____________________．2．弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号rad表示．(2)公式角α的弧度数公式|α|＝(弧用长l表示)角度与弧度的换算1°＝rad；1rad＝________弧长公式弧长l＝_______扇形面积公式S＝________＝_______3．任意角的三角函数(1)任意角的三角函数的定义：设P(x，y)是角α终边上异于原点的任意一点，其到原点O的距离为r，则sinα＝，cosα＝，tanα＝(x≠0)．(2)三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常用结论1．象限角2．轴线角【核心题型】题型一角及其表示确定kα，(k∈N*)的位置的方法终边先出写kα或的范，然后根据围k的可能取确定值kα或的所在位置终边．【例题1】（2023·安徽·模拟预测）已知角终边上有一点，则为（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【式变1】（2023·辽宁·一模）已知角的终边上一点的坐标为，则的最小正值为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【式变2】（2024·北京东城·一模）已知角的终边关于直线对称，且，则的一组取值可以是，.【式变3】（2024·湖南岳阳·三模）已知角的终边关于直线对称，且，则的一组取值可以是，．题型二弧度制及其应用用弧度制解的方法应决问题(1)利用扇形的弧和面公式解，要注意角的位必是弧度．长积题时单须(2)求扇形面最大的，常化基本不等式或二次函的最．积值问题时转为数值问题【例题2】（2024·全国·模拟预测）设，则（）A．B．C．D．【式变1】（23-24高三上·北京·阶段练习）已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为.【式变2】（22-23高一下·辽宁朝阳·期中）已知扇形的面积为4，圆心角的弧度数是2，则该扇形的半径为．【式变3】（2024·内蒙古呼和浩特·一模）用一个圆心角为，面积为的扇形（为圆心）用成一个圆锥（点恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则的值为．题型三三角函数的概念(1)利用三角函的定，已知角数义α上一点终边P的坐，可以求出标α的三角函；已知数值角α的三角函，也可以求出点数值P的坐．标(2)利用角所在的象限判定角的三角函的符，特要注意不要忽略角的在坐数值号时别终边标小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上的情．轴况【例题3】（2023·福建福州·模拟预测）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，为其终边上一点，则（）A．B．4C．D．1【式变1】（2024·河南·一模）以坐标原点为顶点，x轴非负半轴为始边的角，其终边落在直线上，则有（）A．B．C．D．【式变2】（2024·湖南邵阳·二模）在中，边上的高为，则.【式变3】（2023·广东佛山·一模）若点关于原点对称点为，写出的一个取值为.【课后强化】【基础保分练】一、单选题1．（2023高三·全国·专题练习）与终边相同的角的表达式中，正确的是（）A．B．C．D．2．（23-24高三上·江西赣州·期中）已知为第一象限角，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则为（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．（23-24高三上·重庆渝北·阶段练习）已知角终边上有一点，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．...