小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com保密★启用前2025届新高三学情摸底考01（新课标卷）数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据交集的定义直接求解即可.【详解】因为，，所以.故选：B2．已知为虚数单位，，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【分析】根据复数乘法可得，再结合共轭复数以及复数的几何意义分析判断.【详解】由题意可得：，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以在复平面内的共轭复数对应的点位，位于第一象限.故选：A.3．向量，且∥，则实数（）A．5B．C．2D．【答案】D【分析】根据向量的线性运算可得，结合向量平行的坐标运算分析求解.【详解】因为，则，若∥，则，解得.故选：D.4．设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】借助导数的几何意义计算可得其在点处的切线方程，即可得其与坐标轴的交点坐标，即可得其面积.【详解】，则，即该切线方程为，即，令，则，令，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故该切线与两坐标轴所围成的三角形面积.故选：A.5．若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用二倍角公式及正余弦齐次式法求值即得.【详解】由，得.故选：B6．已知，则该圆的圆心坐标和半径分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【分析】将圆的一般方程化成标准方程即可求解.【详解】的标准方程为，故所求分别为，.故选：A.7．唐代是我国古代金银器制造最为成熟与发达的时期.强盛的国力开放的心态丝绸之路､､的畅通，使得唐代对外交往空前频繁.走进陕西历史博物馆珍宝馆，你会看到“东学西渐”和“西风东来”，各类珍宝无不反映出唐人对自我文化的自信.素面高足银杯（如图1）就小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是其中一件珍藏.银杯主体可以近似看作半球与圆柱的组合体（假设内壁光滑，杯壁厚度可忽略），如图2所示.已知球的半径为，酒杯容积为，则其内壁表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】设圆柱的高为，内壁的表面积为，可得，可得，利用几何体的几何特征可求内壁表面积.【详解】设圆柱的高为，内壁的表面积为，由题意可知：，解得，内壁的表面积等于圆柱的侧面积，加半球的表面积，即.故选：D.8．已知双曲线的左右焦点分别为，曲线上存在一点，使得为等腰直角三角形，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】画出图形，用双曲线定义和勾股定理构造方程求解即可.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】如图所示，为等腰直角三角形，且，运用勾股定理，知道根据．由双曲线定义，知道，即，解得，故离心率为：.故选：C.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．已知事件满足，，则下列说法正确的是（）A．若事件A与事件B相互独立，则它们的对立事件也相互独立B．事件A与事件B可能为对立事件C．若事件A与事件B相互独立，则D．若事件A与事件B互斥，则【答案】ACD【分析】选项A，利用相互独立事件的定义，即可求解；选项B，利用对立事件的概率和为1，即可求解；选项C，利用相互独立事件的概率公式，即可求解；选项D，利用互斥事件的概率公式，即可求解.【详解】对于选项A，根据相互独立事件的定义易知...