小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025版新教材高考数学第二轮复习专题五平面向量与复数5.1平面向量五年高考高考新风向1.(2024新课标Ⅰ,3,5分,易)已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b(⊥b-4a),则x=()A.-2B.-1C.1D.22.(2024新课标Ⅱ,3,5分,易)已知向量a,b满足|a|=1,|a+2b|=2,且(b-2a)⊥b,则|b|=()A.12B.❑√22C.❑√32D.13.(2024全国甲理,9,5分,中)设向量a=(x+1,x),b=(x,2),则()A.x=-3是a⊥b的必要条件B.x=1+❑√3是a∥b的必要条件C.x=0是a⊥b的充分条件D.x=-1+❑√3是a∥b的充分条件考点1平面向量的概念及运算1.(2020新高考Ⅱ,3,5分,易)若D为△ABC的边AB的中点,则⃗CB=()A.2⃗CD-⃗CAB.2⃗CA-⃗CDC.2⃗CD+⃗CAD.2⃗CA+⃗CD2.(2022新高考Ⅰ,3,5分,易)在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记⃗CA=m,⃗CD=n,则⃗CB=()A.3m-2nB.-2m+3nC.3m+2nD.2m+3n3.(2021全国乙文,13,5分,易)已知向量a=(2,5),b=(λ,4),若a∥b,则λ=.考点2平面向量的夹角与模1.(2022全国乙文,3,5分,易)已知向量a=(2,1),b=(-2,4),则|a-b|=()A.2B.3C.4D.52.(2023全国甲文,3,5分,易)已知向量a=(3,1),b=(2,2),则cos<a+b,a-b>=()A.117B.❑√1717C.❑√55D.2❑√553.(2020课标Ⅲ理,6,5分,易)已知向量a,b满足|a|=5,|b|=6,a·b=-6,则cos<a,a+b>=()A.-3135B.-1935C.1735D.19354.(2022新高考Ⅱ,4,5分,易)已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb,若<a,c>=<b,c>,则t=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.-6B.-5C.5D.65.(2023全国甲理,4,5分,中)已知向量a,b,c满足|a|=|b|=1,|c|=❑√2,且a+b+c=0,则cos<a-c,b-c>=()A.-45B.-25C.25D.456.(2023新课标Ⅱ,13,5分,易)已知向量a,b满足|a-b|=❑√3,|a+b|=|2a-b|,则|b|=.7.(2021新高考Ⅱ,15,5分,中)已知向量a+b+c=0,|a|=1,|b|=|c|=2,a·b+b·c+c·a=.考点3平面向量的数量积及其应用1.(2023新课标Ⅰ,3,5分,易)已知向量a=(1,1),b=(1,-1).若(a+λb)(⊥a+μb),则()A.λ+μ=1B.λ+μ=-1C.λμ=1D.λμ=-12.(2023北京,3,4分,易)已知向量a,b满足a+b=(2,3),a-b=(-2,1),则|a|2-|b|2=(B)A.-2B.-1C.0D.13.(2020课标Ⅱ文,5,5分,易)已知单位向量a,b的夹角为60°,则在下列向量中,与b垂直的是()A.a+2bB.2a+bC.a-2bD.2a-b4.(2023全国乙文,6,5分,易)正方形ABCD的边长是2,E是AB的中点,则⃗EC·⃗ED=()A.❑√5B.3C.2❑√5D.55.(2020新高考Ⅰ,7,5分,中)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则⃗AP·⃗AB的取值范围是()A.(-2,6)B.(-6,2)C.(-2,4)D.(-4,6)6.(多选)(2021新高考Ⅰ,10,5分,中)已知O为坐标原点,点P1(cosα,sinα),P2(cosβ,-sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β)),A(1,0),则()A.|⃗OP1|=|⃗OP2|B.|⃗AP1|=|⃗AP2|C.⃗OA·⃗OP3=⃗OP1·⃗OP2D.⃗OA·⃗OP1=⃗OP2·⃗OP37.(2021全国乙理,14,5分,易)已知向量a=(1,3),b=(3,4),若(a-λb)⊥b,则λ=.8.(2020课标Ⅱ理,13,5分,易)已知单位向量a,b的夹角为45°,ka-b与a垂直,则k=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年模拟练速度1.(2024辽宁抚顺模拟,3)已知向量a=(2,1),b=(1,2),若向量c满足a·c=8,且b∥c,则|c|=()A.2❑√5B.12C.20D.2❑√32.(2024江苏苏锡常镇调研一,3)已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=|b|=1,|c|=❑√3,则a与b的夹角为()A.π4B.π3C.23πD.34π3.(2024山东青岛二模,5)已知平面向量a=(-1,1),b=(2,0),则a在b上的投影向量为()A.(-1,0)B.(1,0)C.(-❑√2,0)D.(❑√2,0)4.(2024湖南长沙雅礼中学月考(七),4)已知D是△ABC所在平面内一点,⃗AD=35⃗AB+25⃗AC,则()A.⃗BD=25⃗BCB.⃗BD=35⃗BCC.⃗BD=32⃗BCD.⃗BD=23⃗BC5.(2024福建漳州第三次质量检测,6)在△ABC中,D是边BC上一点,且BD=2DC,E是AC的中点,记⃗AC=m,⃗AD=n,则⃗BE=()A.53n-3mB.72n-3mC.72m-3nD.52m-3n6.(2024湖北七市州3月联考,3)已知正方形ABCD的边长为2,若⃗BP=⃗PC,则⃗AP·⃗BD=()A.2B.-2C.4D.-47.(2024北京清华附中统练二,5)如图,在▱OACB中,E是AC的中点,F是BC上的一点,且BC=3BF,若⃗OC=m⃗OE+n⃗OF,其中m,nR,∈则m+n的值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免...