小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第8曲讲双线(二)要点复习1.理解直曲的位置系，求直被曲所截的弦线与双线关会线双线长.2.通直过曲的位置系，一步体形合的思想．线与双线关进会数结直曲位置系的判线与双线关断1．直曲的位置系线与双线关(代法数)立联得(b2－a2k2)x2－2a2mkx－a2m2－a2b2＝0.(1)当b2－a2k2＝0，即k＝±，直曲相交于一点．时线与双线(2)当b2－a2k2≠0，时①相切：Δ＝0；②相交：Δ>0；③相离：Δ<0.2．直曲的位置系线与双线关(几何法和近法渐线)可以根据近的斜率判直曲的位置系．此曲的近斜率渐线断线与双线关设双线渐线为±k，直点当线过P且斜率等于±k，直曲相交于一点，如直时线与双线线①③均曲右与双线支交于一点；直点当线过P且斜率在(－k，k)上，直曲左、右支各交于一点时线与双线两，如直线②；直点当线过P且斜率在(－∞，－k)∪(k，＋∞)上，直可能曲的右支时线与双线交于点，如直两线⑥，也可能曲的右支相切，如直与双线线④，可能曲相离，如还与双线直线⑤.常/用/结/论同支的焦点弦中最短的通为径(焦点且垂直于的弦过实轴)，其；支的焦点弦中长为异最短的，其为实轴长为2a.1．判下列是否正确．断结论(1)若直曲相切，直曲只有线与双线则线与双线1交点．个(√)(2)若直曲只有线与双线1交点，直曲一定相切．个则线与双线()(3)若直曲有交点，直曲立后所得到的方程的线与双线没则线与双线联Δ<0.()(4)直曲最多有线与双线2交点．个(√)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．直线y＝曲－与双线y2＝1交点的是个数()A．0B．1C．2D．4解析：直曲的一近平行，所以有一交点．线与双线条渐线个答案：B3．曲双线x2－y2＝a2直与线y＝ax(a>0)有公共点，没则a的取范是值围()A．{1}B．(0,1)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)解析：曲双线x2－y2＝a2的近方程渐线为y＝±x，若直线y＝ax(a>0)曲与双线x2－y2＝a2有公共点，没则a≥1.答案：D4．已知曲－＝双线1(a>0，b>0)的右焦点为F(c,0)，直线y＝k(x－c)曲的右支有与双线交点，两个则()A．|k|>B．|k|<C．|k|>D．|k|<解析：曲－＝双线1(a>0，b>0)的近方程渐线为y＝±x，直线y＝k(x－c)焦点经过F(c,0)，当k>0，时k>，当k<0，时k<－，故|k|>.故选A．答案：A型题直曲的位置系线与双线关典例1已知曲双线x2－y2＝4，直线l：y＝k(x－1)，在下列件下，求条实数k的取范．方法二：值围l定点过P(1,0)，因此可采用形合法．数结(1)直线l曲有公共点；与双线两个(2)直线l曲有且只有一公共点；与双线个(3)直线l曲有公共点．与双线没解：消去y整理，得并(1－k2)x2＋2k2x－k2－4＝0.(*)注意二次系．讨论项数当1－k2＝0，即k＝±1，直时线l曲的近平行，方程化与双线渐线为2x＝5，故此方程(*)只有一解，即直个实数线l曲相交，且只有一公共点．与双线个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当1－k2≠0，即k≠±1，时Δ＝(2k2)2－4(1－k2)(－k2－4)＝4(4－3k2)．即－当<k<，且k≠±1，方程时(*)有不相等的解，即直两个实数线l曲有公与双线两个共点．即当k＝±，方程时(*)有相等的解，即直两个实数线l曲有且只有一公共点．与双线个即当k<－或k>，方程时(*)无解，即直实数线l曲有公共点．与双线没上所述，综(1)－当<k<－1或－1<k<1或1<k<，直时线l曲有公共点；与双线两个(2)当k＝±1或k＝±，直时线l曲有且只有一公共点；与双线个(3)当k<－或k>，直时线l曲有公共点．与双线没直曲位置系的判方法线与双线关断(1)方程思想的用应判已知直曲的位置系，直曲方程立，消去断线与双线关将线与双线联y(或x)，二次则系项数为0，直曲的近平行时线与双线渐线(或重合)，直曲只有一公共点线与双线个(或无公共点)；二次系不等于项数0，若时Δ>0，直曲有公共点，若则线与双线两个Δ＝0，直则曲有一公共点，若线与双线个Δ<0，直曲有公共点．则线与双线没(2)形合思想的用数结应①直定点，根据定点的位置和曲的近的斜率直的斜率的大小系线过时双线渐线与线关确定其位置系．关②直斜率一定，通平行移直，比直的斜率近的斜率的系确线时过动线较线与渐线关来...