小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习5.4解三角形五年高考考点1正弦定理、余弦定理1.(2023全国乙文,4,5分,易)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若acosB-bcosA=c,且C=π5,则B=()A.π10B.π5C.3π10D.2π52.(2021全国甲文,8,5分,易)在△ABC中,已知B=120°,AC=❑√19,AB=2,则BC=()A.1B.❑√2C.❑√5D.33.(2020课标Ⅲ理,7,5分,易)在△ABC中,cosC=23,AC=4,BC=3,则cosB=()A.19B.13C.12D.234.(2020课标Ⅲ文,11,5分,易)在△ABC中,cosC=23,AC=4,BC=3,则tanB=()A.❑√5B.2❑√5C.4❑√5D.8❑√55.(2019课标Ⅰ文,11,5分,易)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-14,则bc=()A.6B.5C.4D.36.(2021全国乙文,15,5分,易)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为❑√3,B=60°,a2+c2=3ac,则b=.7.(2019课标Ⅱ文,15,5分,易)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinA+acosB=0,则B=.8.(2023全国乙理,18,12分,中)在△ABC中,已知∠BAC=120°,AB=2,AC=1.(1)求sin∠ABC;(2)若D为BC上一点,且∠BAD=90°,求△ADC的面积.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.(2021新高考Ⅰ,19,12分,中)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2=ac,点D在边AC上,BD·sin∠ABC=asinC.(1)证明:BD=b;(2)若AD=2DC,求cos∠ABC.考点2解三角形及其综合应用1.(2023全国甲理,16,5分,中)在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,BC=❑√6,∠BAC的角平分线交BC于D,则AD=.2.(2022全国甲,理16,文16,5分,中)已知△ABC中,点D在边BC上,∠ADB=120°,AD=2,CD=2BD.当ACAB取得最小值时,BD=.3.(2021浙江,14,6分,中)在△ABC中,∠B=60°,AB=2,M是BC的中点,AM=2❑√3,则AC=,cos∠MAC=.4.(2020全国Ⅰ,16,5分,中)如图,在三棱锥P-ABC的平面展开图中,AC=1,AB=AD=❑√3,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cos∠FCB=.5.(2023新课标Ⅰ,17,10分,中)已知在△ABC中,A+B=3C,2sin(A-C)=sinB.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求sinA;(2)设AB=5,求AB边上的高.6.(2023新课标Ⅱ,17,10分,中)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC面积为❑√3,D为BC的中点,且AD=1.(1)若∠ADC=π3,求tanB;(2)若b2+c2=8,求b,c.7.(2022新高考Ⅱ,18,12分,中)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,分别以a,b,c为边长的三个正三角形的面积依次为S1,S2,S3.已知S1-S2+S3=❑√32,sinB=13.(1)求△ABC的面积;(2)若sinAsinC=❑√23,求b.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(2022新高考Ⅰ,18,12分,中)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA1+sinA=sin2B1+cos2B.(1)若C=2π3,求B;(2)求a2+b2c2的最小值.9.(2021新高考Ⅱ,18,12分,中)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足b=a+1,c=a+2.(1)若2sinC=3sinA,求△ABC的面积;(2)是否存在正整数a,使得△ABC为钝角三角形?若存在,求a;若不存在,说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年模拟综合基础练1.(2023福建福州质检,5)已知△ABC的外接圆半径为1,A=π3,则AC·cosC+AB·cosB=()A.12B.1C.❑√32D.❑√32.(2024届河南TOP二十名校调研(三),5)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且b=2a,2a2+b2=c2,则sinB=()A.14B.❑√64C.❑√104D.❑√1543.(2024届北京海淀期中,8)在△ABC中,sinB=sin2A,c=2a,则()A.∠B为直角B.∠B为钝角C.∠C为直角D.∠C为钝角4.(2024届广东六校第二次联考,4)如图,A、B两点在河的同侧,且A、B两点均不可到达.现需测A、B两点间的距离,测量者在河对岸选定两点C、D,测得CD=❑√32km,同时在C、D两点分别测得∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,则A、B两点间的距离为()A.❑√32kmB.❑√34kmC.❑√63kmD.❑√64km5.(2024届河北师范大学附属实验中学月考,8)海伦公式是利用三角形的三条边的长a,b,c直接求三角形面积S的公式,表达式为S=❑√p(p−a)(p−b)(p−c)(p其中=a+b+c2);它的特点是形式漂亮,便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜...