小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习专题七数列7.1数列的概念及表示五年高考考点数列的概念及表示1.(2019浙江,10,5分,难)设a,b∈R,数列{an}满足a1=a,an+1=an2+b,n∈N*,则()A.当b=12时,a10>10B.当b=14时,a10>10C.当b=-2时,a10>10D.当b=-4时,a10>102.(2020课标Ⅱ理,12,5分,难)0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列a1a2…an…满足ai{0,1}(∈i=1,2,…),且存在正整数m,使得ai+m=ai(i=1,2,…)成立,则称其为0-1周期序列,并称满足ai+m=ai(i=1,2,…)的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0-1序列a1a2…an…,C(k)=1m∑i=1❑❑maiai+k(k=1,2,…,m-1)是描述其性质的重要指标.下列周期为5的0-1序列中,满足C(k)≤15(k=1,2,3,4)的序列是()A.11010…B.11011…C.10001…D.11001…3.(2021浙江,10,5分,难)已知数列{an}满足a1=1,an+1=an1+❑√an(n∈N*).记数列{an}的前n项和为Sn,则()A.32<S100<3B.3<S100<4C.4<S100<92D.92<S100<54.(2019上海,8,5分,易)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+an=2,则S5=.5.(2016浙江理,13,5分,易)设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则a1=,S5=.6.(2014课标Ⅱ,16,5分,易)数列{an}满足an+1=11−an,a8=2,则a1=.7.(2015江苏,11,5分,中)设数列{an}满足a1=1,且an+1-an=n+1(n∈N*),则数列{1an}前10项的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和为.8.(2022北京,15,5分,难)已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和Sn满足an·Sn=9(n=1,2,…).给出下列四个结论:①{an}的第2项小于3;{②an}为等比数列;③{an}为递减数列;{④an}中存在小于1100的项.其中所有正确结论的序号是.9.(2020课标Ⅰ文,16,5分,难)数列{an}满足an+2+(-1)nan=3n-1,前16项和为540,则a1=.10.(2016课标Ⅲ,17,12分,中)已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1,an2-(2an+1-1)an-2an+1=0.(1)求a2,a3;(2)求{an}的通项公式.三年模拟综合基础练1.(2023湖南雅礼中学二模,2)已知数列{an},若a1+a2n-1=4n-6,则a7=()A.9B.11C.13D.152.(2023山东聊城期中,6)已知数列{an}中,a1=12,an+1=1-1an,则a2023=()A.12B.-1C.2D.13.(2023江苏泰州校考,5)已知数列{an}的通项公式为an=n2-3λn,则“λ<1”是“数列{an}为递增数列”的()A.充分不必要条件小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2023黑龙江省实验中学二模,5)数列{an}的前n项和为Sn,a1=12,若该数列满足an+2SnSn-1=0(n≥2),则下列命题中错误的是()A.{1Sn}是等差数列B.Sn=12nC.an=-12n(n−1)D.{S2n}是等比数列5.(2023福建漳州二模,7)大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.已知该数列{an}的前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,记bn=(-1)n·an,n∈N*,则数列{bn}的前20项和是()A.110B.100C.90D.806.(2023河北唐山一中校考,8)数列{an}满足a1=14,an+1=14−4an,若不等式a2a1+a3a2+…+an+2an+1<n+λ对任何正整数n恒成立,则实数λ的最小值为()A.74B.34C.78D.387.(多选)(2023吉林东北师大附中二模,10)已知数列{an},a1=1,anan+1=22n-1(n∈N*),{an}的前n项的和为Sn,前n项的积为Tn,则下列结论正确的是()A.a3=2B.an+1an−1=4C.Sn=2n-1D.T2n=2n(2n-1)8.(2023福建厦门二模,15)数列{an}满足an+1=1+an1−an,a1=2,n∈N*,若Tn=a1a2…an,n∈N*,则T10=.9.(2024届山东适应性联考(一),14)对于数列{an},由bn=an+1-an作通项得到的数列{bn},称{bn}为数列{an}的差分数列,已知数列{bn}为数列{an}的差分数列,且{bn}是以1为首项,以2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为公差的等差数列,则a10-a5=.10.(2024届浙江宁波模拟,18)已知数列{an}满足a1=1,且对任意正整数m,n都有am+n=an+am+2mn.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{(-1)nan}的前n项和Sn.综合拔高练1.(2023北京四中...