小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(十七)函的性导数与数单调一、单项选择题1．(2024·海南高中考联)函数f(x)＝－lnx＋2x2的增是单调递区间()A.和B.∪C.D.2．已知函数f(x)的函导数f′(x)＝ax2＋bx＋c的象如所示，图图则f(x)的象可能是图()3．(2023·新高考全Ⅱ卷国)已知函数f(x)＝aex－lnx在区间(1,2)增，单调递则a的最小值为()A．e2B．eC．e－1D．e－24．(2024·山模东菏泽拟)已知函数f(x)＝x＋cosx，x∈R，设a＝f(0.3－1)，b＝f(2－0.3)，c＝f(log20.2)，则()A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a5．(2024·四川山模乐拟)若函数f(x)＝x3－x2＋ax－5在区间[－1,2]上不，单调则实数a的取范是值围()A．(－∞，－3]B．(－3,1)C．[1，＋∞)D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)6．已知函数y＝xf′(x)的象如所示图图(其中f′(x)是函数f(x)的函导数)，则y＝f(x)的象图大致是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．(2024·安徽合肥一中、屯溪一中等校考联)已知函数f(x)＝4cosx－mx3在上增单调递，则实数m的取范值围为()A.B.C.D.8．函设数f′(x)是奇函数f(x)(x≠0)的函，导数f(－1)＝－1.当x＞0，时f′(x)＞1，使得则f(x)＞x成立的x的取范是值围()A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)二、多项选择题9．(2024·宁夏高中月考长庆)若函数f(x)＝ax3＋3x2＋x＋b(a＞0，b∈R)恰好有三不同个的，单调区间则实数a的可能取值为()A．1B．2C．3D．010．如果函数f(x)定域的任意对义内两实数x1，x2(x1≠x2)都有＞0，函则称数y＝f(x)为“F函”．下列函不是“数数F函”的是数()A．f(x)＝exB．f(x)＝x2C．f(x)＝lnxD．f(x)＝sinx三、空解答填题与题11．函数f(x)＝2exsinx的增是单调递区间________．12．设a∈(0,1)，若函数f(x)＝ax＋(1＋a)x在(0，＋∞)上增，单调递则a的取范是值围________．13．(2024·湖南衡段考阳)若函数f(x)＝lnx＋ax2－2在区间(1,2)存在增，内单调递区间小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则实数a的取范是值围________．14．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋a，a∈R.(1)函讨论数f(x)的；单调区间(2)若函数f(x)在，求区间内单调递减a的取范；值围(3)若函数f(x)的是，求单调递减区间a的．值高分推荐题15．已知函数f(x)＝ex－e－x＋sinx＋1，实数a，b足不等式满f(3a＋b)＋f(a－1)＜2，则下列不等式成立的是()A．2a＋b＜－1B．2a＋b＞－1C．4a＋b＜1D．4a＋b＞1解析版一、单项选择题1．(2024·海南高中考联)函数f(x)＝－lnx＋2x2的增是单调递区间()A.和B.∪C.D.解析：由f(x)＝－lnx＋2x2(x＞0)，得f′(x)＝－＋4x＝，令f′(x)>0，即4x2－1>0，解得x>，所以函数f(x)＝－lnx＋2x2的增是单调递区间.故选D.答案：D2．已知函数f(x)的函导数f′(x)＝ax2＋bx＋c的象如所示，图图则f(x)的象可能是图()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：当x＜0，由函时导数f′(x)＝ax2＋bx＋c＜0，知相的函应数f(x)在该区间内单调；递减当x＞0，由函时导数f′(x)＝ax2＋bx＋c的象，可知函在图导数区间(0，x1)的是内值大于0的，在此函则区间内数f(x)增．只有单调递D符合意．题答案：D3．(2023·新高考全Ⅱ卷国)已知函数f(x)＝aex－lnx在区间(1,2)增，单调递则a的最小值为()A．e2B．eC．e－1D．e－2解析：依意，题f′(x)＝aex－≥0在(1,2)上恒成立，然显a>0，所以xex≥.设g(x)＝xex，x∈(1,2)，所以g′(x)＝(x＋1)ex>0，所以g(x)在(1,2)上增，单调递g(x)>g(1)＝e，故e≥，即a≥＝e－1，即a的最小值为e－1.故选C.答案：C4．(2024·山模东菏泽拟)已知函数f(x)＝x＋cosx，x∈R，设a＝f(0.3－1)，b＝f(2－0.3)，c＝f(log20.2)，则()A．b＜c＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a解析：由意可得题f′(x)＝1－sinx≥0，所以f(x)在R上增．单调递又由0.3－1＞2－0.3＞log20.2，可得f(0.3－1)＞f(2－0.3)＞f(log20.2)，所以c＜b＜a.故选D.答案：D5．(2024·四川山模乐拟)若函数f(x)＝x3－x2＋ax－5在区间[...