小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第7正、余弦定理的用例讲应举要点用正弦定理、余弦定理等知和方法解一些量和几何算有复习会运识决与测计关的．实际问题解三角形用例中的基本念应举概1．仰角和俯角在和水平所成的角中，在水平视线线视线线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图1)．图1图22．方位角指北方向到目方向的水平角，如点从顺时针转标线B的方位角为α(如图2)．3．方向角相于某一正方向的水平角对(1)北偏东α，即由指北方向旋顺时针转α到目方向达标(如图3)；(2)北偏西β，即由指北方向逆旋时针转β到目方向；达标(3)南偏西等其他方向角似．类图3图44．坡角坡度与(1)坡角：坡面水平面所成的二面角的度与数(如图4，角θ坡角为)；(2)坡度：坡面的垂直高度水平度之比与长(如图4，i坡度为)．坡度又坡比．称为常/用/结/论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．判下列是否正确．断结论(1)若A，B点都在河的岸两对(不可到达)，可在A，B点的岸定一点两对选C作量为测基点，而求出从A，B点的距离．两间()(2)在水平下方，水平所的角或直角俯角．当视线线时视线与线夹锐称为(√)(3)方位角是指北方向逆旋到目方向的水平角．从时针转标线()(4)北方向指北偏东东45°方向．(√)2．了在一河上建一座，施工前在河岸打上位为条桥两两个桥桩A，B(如图)，要量测A，B点的距离，量人在岸定出基两测员边线BC，得测BC＝50m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°.可以算出则计A，B点的距离两为()A．20mB．30mC．40mD．50m解析：由三角形角和定理，内可知∠BAC＝180°－∠ACB－∠ABC＝30°，由正弦定理得＝⇒＝⇒AB＝50.答案：D3．如，在救灾，搜救人图现场员从A出沿正北方向行处发进x米到达B，探到一处测生命迹象，然后个从B沿南偏处东75°行进30米到达C，探到另一生命迹象，如果处测个C恰好在处A的北偏处东60°方向上，那么x＝()A．10B．10C．10D．10解析：依意题，得C＝180°－A－B＝45°，由正弦定理，得＝，所以＝，解得x＝10.答案：D4．如，某住宅小的平面呈心角图区图圆为120°的扇形AOB，C是小的一出入该区个口，且小里有一平行于区条AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2min，从D沿着DC走到C用了3min.若此人步行的速度每分为钟50m，扇形的半则该径为________m.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：接连OC，在△OCD中，OD＝100，CD＝150，∠CDO＝60°，由余弦定理可得OC2＝1002＋1502－2×100×150×＝17500，解得OC＝50.扇形的半则该径为50m.答案：50型题有距离的量关测典例1(1)如所示，某旅游景点有一座景秀的山峰，山上有一直的山路图风丽条笔BC和一索道条AC，小王和小李打算不坐索道，而是花小的行徒步攀登，已知两个时时间进∠ABC＝120°，∠ADC＝150°，BD＝1km，AC＝3km.假小王和小李徒步攀登的速度设为每小时1250m，：请问位登山好者能否在小徒步登上山峰两爱两个时内？主要在于算段度呢？计哪长(即从B点出到发达C点)(2)若本例(1)件“条BD＝1km，AC＝3km”“变为BD＝200m，DC＝300m”，其他件条不，索道变则这条AC的长为________．(1)解：在△ABD中，由意知，题∠ADB＝∠BAD＝30°，所以AB＝BD＝1km，因为∠ABD＝120°，由正弦定理，得＝，正弦定理解△ABD，其是角实顶为120°的等腰三角形，底＝边·腰，熟！长记解得AD＝km，在△ACD中，由余弦定理得，AC2＝AD2＋CD2－2AD·CDcos150°，本例是典型的多三角形角系的化，先解个边关转△ABD，再解△ACD，三角形两个边角系的化．关转即9＝3＋CD2＋2×CD，即CD2＋3CD－6＝0，解得CD＝km(舍去负值)，所以BC＝BD＋CD＝(km)，小小王和小李可徒步攀登两个时1250×2＝2500(m)，即2.5km，而<＝＝2.5，估算比大小．较小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以位登山好者可以在小徒步登上山峰．两爱两个时内(2)解析：在△ABD中，BD＝200，∠ABD＝120°.因为∠ADB＝30°，所以∠DAB＝30°.由正弦定理，得＝，所以＝，所以AD＝＝200(m)．先解△ABD求AD．在△ADC中，DC＝300m，∠AD...