小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2同角三角函基本系式及公式讲数关诱导要点复习1.理解同角三角函的基本系式：数关sin2α＋cos2α＝1，＝tanα.2.借助位单圆的性，利用定推出公式对称义导诱导.一同角三角函的基本系式数关1．平方系：关sin2α＋cos2α＝1.2．商系：数关tanα＝.二六公式组诱导角函数2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sin_α－sin_α－sin_αsin_αcos_αcos_α余弦cos_α－cos_αcos_α－cos_αsin_α－sin_α正切tan_αtan_α－tan_α－tan_α——公式可“奇偶不，符看象限”．“奇”“偶”指的是“诱导简记为变变号k·＋α(k∈Z)”中的k是奇是偶．“”“不”是指函名的化．若数还数变与变数称变k是奇，正、余弦互；若数则变k偶，函名不．“符看象限”指的是在“为数则数称变号k·＋α(k∈Z)”中，将α看成角，“锐时k·＋α(k∈Z)”的所在的象限．终边常/用/结/论1．sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.2．sinα＝tanαcosα.在已知tanα，cosα后，用此法求sinα.1．判下列是否正确．断结论(1)若α，β角，为锐则sin2α＋cos2β＝1.()(2)若α∈R，则tanα＝恒成立．()(3)sin(π＋α)＝－sinα成立的件是条α角．为锐()(4)若sin＝，则cosα＝－.(√)2．sin210°cos120°的值为()A.B．－C．－D.解析：sin210°cos120°＝(－sin30°)·(－cos60°)＝×＝.答案：A3．(多选)若角A，B，C是△ABC的三角，下列等式中一定成立的是个内则()A．cos(A＋B)＝cosCB．sin(A＋B)＝－sinCC．cos＝sin小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．sin＝cos解析：因为A＋B＋C＝π，所以A＋B＝π－C，＝，＝，所以cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cosC，sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sinC，cos＝cos＝sin，sin＝sin＝cos.答案：CD4．化的果是简结()A．－1B．1C．tanαD．－tanα解析：原式＝＝＝tanα.答案：C型题公式及用诱导应典例1(1)下列三角函的中数值(k∈Z)，与sin的相同的是值个数()和相同的角的正弦；或者或－相同的角的余弦．与终边值与终边值①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin.A．1B．2C．3D．4(2)化简：＝________.于对kπ±α的公式，口溜“函名不，符看象限”；于诱导顺为数变号对±α和±α的公诱导式，口溜“函名改，符看象限”．顺为数变号解析：(1)于对①，sin＝sin，当k奇，为数时sin＝sin；当k偶，为数时sin＝－sin，不足意；于满题对②，cos＝cos＝sin，足意；于满题对③，sin＝sin，足意；于满题对④，cos＝cos＝－cos＝－sin，不足意；于满题对⑤，sin＝sin＝sin，足意．故满题选C.(2)原式＝＝＝＝－＝－·＝－1.故答案－为1.1．公式的用方向原诱导两个应与则(1)求．化角的原方向：化正，大化小，化到角了．值则与负锐为终(2)化．化的原方向：一角，一名，同角名少了．简简则与统统为终2．含2π整倍的公式的用数诱导应由相同的角的系可知，在算含有终边关计2π的整倍的三角函式中可直接数数将2π的整倍去掉后再行算，如数进运cos(5π－α)＝cos(π－α)＝－cosα.点对练1(1)(2024·福建三明模拟)已知cos＝－，则sin－2cos＝()A．－B.C．－D.(2)已知f(α)＝，则f＝________.解析：(1)因为sin＝sin＝－sin＝－cos＝，cos＝－cos＝－cos＝，所以sin－2cos＝－2×＝－，故选A.(2)因为f(α)＝＝＝cosα，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以f＝cos＝cos＝.答案：(1)A(2)型题同角三角函基本系的多数关维研讨度维1公式的直接用应典例2(1)(2024·广惠州模东拟)已知tanα＝2，π<α<，则cosα－sinα＝()知一求二的算，捷的算法是以直角三角形模型，可迅速求出三角函，符计简为数值号由角的范确定．围A.B．－C.D．－(2)已知sinα＝m(m≠0，m≠±1)，求tanα.(1)解析：因为tanα＝＝2，且sin2α＋cos2α＝1，π<α<，所以sinα＝－，cosα＝－，所以cosα－sinα＝－－＝.故选A.(2)解： sinα＝m(m≠0，m≠±1)，∴cosα＝±＝±(当α第一为符由角所在象限...