小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3第讲1三角恒等课时变换要点复习1.推角差的余弦公式的程，了解角差的余弦公式的意经历导两过两义.2.能角差的余弦公式推出角和差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、从两导两与正切公式，了解的在系它们内联.3.能用上述公式行的恒等运进简单变换(包括推出化和导积差、和差化、半角公式，但三公式不要求积对这组记忆)．一角和差的正弦、余弦和正切公式两与1．角和差的余弦、正弦、正切公式两与(1)公式C(α－β)：cos(α－β)＝cos_αcos_β＋sin_αsin_β；(2)公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β；(3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos_αsin_β；(4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β；(5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝；(6)公式T(α＋β)：tan(α＋β)＝.2．助角公式辅asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)，其中sinφ＝，cosφ＝.二二倍角的正弦、余弦和正切公式公式名公式二倍角的正弦sin2α＝2sin_αcos_α二倍角的余弦cos2α＝cos2α－sin2α＝1－2sin2α＝2cos2α－1二倍角的正切tan2α＝三半角公式(不要求记忆)1．半角的正弦、余弦、正切公式(1)sin＝±；(2)cos＝±；(3)tan＝±＝＝.2．常用的部分三角公式(1)1－cosα＝2sin2,1＋cosα＝2cos2.(升公式幂)(2)1±sinα＝2.(升公式幂)(3)sin2α＝，cos2α＝，tan2α＝.(降公式幂)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常/用/结/论1．公式的常用式变tanα±tanβ＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)；tanα·“用变，逆用”公式也是一能力种.把tanα＋tanβ和tanα·tanβ系在一起联．tanβ＝1－＝－1.2．常用拆角、角技巧拼例如，2α＝(α＋β)＋(α－β)；α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β；β＝－＝(α＋2β)－(α＋β)；(α－β)＝(α－γ)＋(γ－β)；＋α＝－等．“千万都是角在”，角形式的化和角范的化是三角求形的重点变变变变围变值变.高考试也常有考．题查3．半角正切公式的有理化借助同角三角函的基本系和二倍角公式，可以得到：数关tan＝＝.上述式子半角的正切公式，我之半角正切公式的有理形式．对应们称为4．万能公式sinα＝；cosα＝；sinα＝2sincos＝；cosα＝.式化切后，即万能公式．两为tanα＝.由上可知，只要求出某一角的半角的正切，就可以求出角的任意一三角函个值该个数，因此以上公式万能公式．值称为1．判下列是否正确．断结论(1)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立．(√)(2)在角锐△ABC中，sinAsinB和cosAcosB大小不确定．()(3)sinα＋cosα＝sin.()(4)tan＝＝.(√)(5)设<θ<3π，且|cosθ|＝，那么sin的值为.()2．已知α∈(0，π)，且3cos2α－8cosα＝5，则sinα＝()A．B．C．D．解析：由3cos2α－8cosα＝5，得3cos2α－4cosα－4＝0，所以cosα＝－或cosα＝2(舍去)，因为α∈(0，π)，所以sinα＝，故选A．答案：A3．若tanα＝，tan(α＋β)＝，则tanβ＝________.解析：tanβ＝tan[(α＋β)－α]＝＝＝.答案：4．(1)(2024·天津质检)tan21°＋tan39°＋tan21°tan39°＝________；(2)sin40°(－tan10°)＝________.解析：(1)原式＝tan(21°＋39°)·(1－tan21°tan39°)＋tan21°tan39°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝tan60°(1－tan21°tan39°)＋tan21°·tan39°＝(1－tan21°tan39°)＋tan21°tan39°＝－tan21°tan39°＋tan21°tan39°＝.(2)原式＝sin40°＝＝＝＝＝＝1.答案：(1)(2)1基本公式型题基本公式的用简单应典例1(1)在△ABC中，C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB＝()用变tan(A＋B)的公式，把tanA＋tanB和tanAtanB系在一起联．A．B．C．D．(2)(2023·山西梁三模吕)已知sin37°≈，则的近似值为()角都不是特殊角，使代式中出的量量少，故：两个应数现变尽选择8°＝53°－45°的变形．A．B．C．D．(3)求值：①(2024·湖北武模汉拟)sin109°cos296°＋cos71°sin64°；②(2024·广西梧州模拟)；③sin－cos；熟掌握系比练数为1∶1或者1...