小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(二十四)基本公式一、单项选择题1．在△ABC中，若cosAcosB>sinAsinB，则△ABC的形是状()A．角三角形锐B．直角三角形C．角三角形钝D．等三角形边2．(2024·山中东实验学检测)如果＝2013，那＋么tan2α＝()A．2010B．2011C．2012D．20133．(2024·安徽六安一中月考)已知tanα＝3，α∈，则sin2α＋cos(π－α)的值为()A．B．C．D．4．(2024·湖北州重点高中模荆拟)已知sinα－cosα＝，则cos4α＝()A．－B．C．D．5．(2023·新高考全国Ⅰ卷)已知sin(α－β)＝，cosαsinβ＝，则cos(2α＋2β)＝()A．B．C．－D．－6．已知a＝cos1°－sin1°，b＝2cos222.5°－，c＝，则a，b，c的大小序顺为()A．b>a>cB．c>b>aC．c>a>bD．b>c>a7．若cos＝，则sin＝()A．B．－C．－D．8．(2024·福建厦模门拟)函数f(x)＝4cos2·cos－2sinx－|ln(x＋1)|的零点个数为()A．1B．2C．3D．49．tan87°－tan27°－tan27°tan87°＝()A．2B．C．－2D．－5二、多项选择题10．若sin＝，α∈(0，π)，则()A．cosα＝B．sinα＝C．sin＝D．sin＝11．《九章算》是我古代容丰富的名著，中有一“引葭赴岸”术国内极为数学书个问题：“今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适岸．水深、葭各几何？”与齐问长其意思今有水池为1丈方见(即CD＝10尺)，芦生在水的中央，出水面的部分苇长长为1尺．芦向池岸引，恰巧水岸接将苇牵与齐(如所示图)．水深、芦的度各是多少？假试问苇长设θ＝∠BAC，有下述四，其中正确的是现个结论()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．水深为12尺B．芦苇长为15尺C．tan＝D．tan＝－三、空解答填题与题12．算：计(1)＝________；(2)sin50°(1＋tan10°)＝________.13．若<α<2π，的化果则简结为________．14．已知sin(α＋β)＝，sin(α－β)＝.(1)求：证sinαcosβ＝5cosαsinβ；(2)若0<α＋β<，0<α－β<，求cos2α的．值高分推荐题15．若▲表示一整，整使得等式＋＝个数该数4成立，整▲这个数为()A．－1B．1C．2D．3解析版一、单项选择题1．在△ABC中，若cosAcosB>sinAsinB，则△ABC的形是状()A．角三角形锐B．直角三角形C．角三角形钝D．等三角形边解析：依意可知，题cosAcosB－sinAsinB＝cos(A＋B)＞0，所以－cosC>0，则cosC＜0，所以C角．故为钝选C．答案：C2．(2024·山中东实验学检测)如果＝2013，那＋么tan2α＝()A．2010B．2011C．2012D．2013解析：＋tan2α＝＋＝＝＝＝2013，故选D．答案：D3．(2024·安徽六安一中月考)已知tanα＝3，α∈，则sin2α＋cos(π－α)的值为()A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解析：由tanα＝3，α∈，得cosα＝，则sin2α＋cos(π－α)＝2sinαcosα－cosα＝－cosα＝－＝，故选A．答案：A4．(2024·湖北州重点高中模荆拟)已知sinα－cosα＝，则cos4α＝()A．－B．C．D．解析：由sinα－cosα＝平方得两边，1－sin2α＝，所以sin2α＝，所以cos4α＝1－2sin22α＝.故选B．答案：B5．(2023·新高考全国Ⅰ卷)已知sin(α－β)＝，cosαsinβ＝，则cos(2α＋2β)＝()A．B．C．－D．－解析： sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ＝，cosαsinβ＝，∴sinαcosβ＝＋cosαsinβ＝＋＝.∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝＋＝，∴cos(2α＋2β)＝cos[2(α＋β)]＝1－2sin2(α＋β)＝1－2×2＝，故选B．答案：B6．已知a＝cos1°－sin1°，b＝2cos222.5°－，c＝，则a，b，c的大小序顺为()A．b>a>cB．c>b>aC．c>a>bD．b>c>a解析：因为a＝cos1°－sin1°＝sin44°<1，b＝2cos222.5°－＝(2cos222.5°－1)＝cos45°＝1，c＝＝tan46°>1，所以c>b>a.答案：B7．若cos＝，则sin＝()A．B．－C．－D．解析：由cos＝，得cos＝2cos2－1＝－，∴sin＝sin＝cos＝－，故选C．答案：C8．(2024·福建厦模门拟)函数f(x)＝4cos2·cos－2sinx－|ln(x＋1)|的零点个数为()A．1B．2C．3D．4解析：因为f(x)＝4cos2cos－2sinx－|ln(x＋1)|＝2(1＋cosx)sinx－2sinx－|ln(x＋1)...