小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一章集合、常用用逻辑语第1集合讲要点复习1.了解集合的含，体元素集合的于系；能用自然言、形言、集合义会与属关语图语言语(列法或描述法举)描述不同的具体问题.2.理解集合之包含相等的含，能定集合的间与义识别给子集；在具体情境中了解全集空集的含与义.3.理解集合的集交集的含，求集两个并与义会两个简单合的集交集并与.4.理解在定集合中一子集的集的含，求定子集的集给个补义会给补.5.能使用Venn图表集合的基本系及集合的基本算，体形理解抽象念的作用．达间关运会图对概一集合元素与1．集合中元素的三特性：个确定性、互性异、无序性．2．元素集合的系是与关于属或不于属，用符号∈或∉表示．3．集合的表示法：列法举、描述法、示法图．4．常集的法见数记集合非整集负数(或自然集数)正整集数整集数有理集数集实数符号NN*(或N＋)ZQR二集合的基本系间关表示系关文字言语符言号语相等集合A集合与B中的所有元素相同A⊆B且B⊆A⇔A＝B子集集合A中任意一元素均集合个为B中的元素A⊆B或B⊇A子集真集合A中任意一元素均集合个为B中的元素，且B中至少有一元素个不是A中的元素AB或BA空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的子集真∅⊆A，∅B(B≠∅)三集合的基本算运集合的集并集合的交集集合的集补符号表示A∪BA∩B若全集为U，集合则A的集补为UA形图表示意义{x|x∈A或x∈B}{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U且x∉A}常/用/结/论小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．若集合A有n(n≥1)元素，个则集合A有2n子集，个(2n－1)子集个真．非空子集有(2n－1)，非空子集有个真(2n－2)．个2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔UA⊇UB.3.U(A∩B)＝(UA)∪(UB)，U(A∪B)＝(UA)∩(UB)．一德这结论称为·摩根定律，又叫反演律，可利用Venn解．图释4．集合中元素的：个数card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．1．判下列是否正确．断结论(1)集合{x∈N|x3＝2x}，用列法表示举为{－，0，}．()(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．()(3)若1∈{x2，x}，则x＝－1或x＝1.()(4)任意集合对A，B，都有(A∩B)⊆(A∪B)．(√)2．设A，B，U均非空集合，且足为满A⊆B⊆U，下列各式中的是则错误()A．(UA)∪B＝UB．(UA)∩(UB)＝UBC．A∩(UB)＝∅D．(UA)∪(UB)＝U解析：A⊆B⊆U，则UB⊆UA，(UA)∪B＝U，选项A正确；(UA)∩(UB)＝UB，选项B正确；A∩(UB)＝∅，选项C正确；(UA)∪(UB)＝UA≠U，所以选项D．故错误选D．答案：D3．(2023·全甲卷，文国)全集设U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{2,5}，则N∪UM＝()A．{2,3,5}B．{1,3,4}C．{1,2,4,5}D．{2,3,4,5}解析：因全集为U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，所以UM＝{2,3,5}，又N＝{2,5}，所以N∪UM＝{2,3,5}．故选A．答案：A4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，且y＝x}，则A∩B中元素的个数为________．解析：集合A表示心在原点的位上所有点的集合，集合圆单圆B表示直线y＝x上所有点的集合，易知直线y＝x和圆x2＋y2＝1相交，即有2交点，故个A∩B中有2元素．个答案：2型题集合基本念的理解概典例1(1)已知集合A＝x＝k＋，k∈Z}，B＝x＝，k∈Z}，则A与B之的系是间关()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．A＝BB．ABC．BAD．无法比较(2)集合设A＝{x|(x－a)2＜1}，且2∈A,3∉A，则实数a的取范值围为________．解析：(1)方法一(列法举)：A＝，列法形象、直举观.B＝.然显AB.方法二(描述法)：集合A＝＝，B＝，2k＋1可以表示任意奇，数k可以表示任意整数，描述法抽象、括概.理解代式的意，以及涵和外延．同加强方面的理解．认真数义内学们应这故AB.故选B．(2)A＝{x|(x－a)2＜1}＝{x||x－a|＜1}＝{x|a－1＜x＜a＋1}．因为2∈A,3∉A，所以解得1＜a≤2.故实数a的取范是值围(1,2]．故答案为(1,2]．求解集合中元素有的点与关问题关键(1)用描述法表示集合，首先要楚集合中代表元素的含，再看元素的限制件，明白集合搞清义条的型，是集、点集是其他型的集合．类数还类(2)集合元素的三特性...